創造二進制

『壹』 二進制的來源是什麼

在德國圖靈根著名的郭塔王宮圖書館（Schlossbiliothke zu Gotha）保存著一份彌足珍貴的手稿，其標題為：
「1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。」
這是德國天才大師萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手跡。但是，關於這個神奇美妙的數字系統，萊布尼茨只有幾頁異常精煉的描述。用現代人熟悉的話，我們可以對二進製作如下的解釋：
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
以此類推。
把等號右邊的數字相加，就可以獲得任意一個自然數。我們只需要說明：採用了2的幾次方，而舍掉了2幾次方。二進制的表述序列都從右邊開始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位時2的2次方……，以此類推。一切採用2的成方的位置，我們就用「1」來標志，一切舍掉2的成方的位置，我們就用「0」來標志。這樣，我們就得到了下邊這個序列：
1 1 1 0 0 1 0 1
2的7次方
2的6次方
2的5次方
0
0
2的2次方
0
2的0次方
128
+
64
+
32
+
0
+
0
+
4
+
0
+
1
=
229
在這個例子中，十進制的數字「229」就可以表述為二進制的「11100101」。任何一個二進制數字最左邊的一位都是「1」。通過這個方法，用1到9和0這十個數字表述的整個自然數列都可用0和1兩個數字來代替。0與1這兩個數字很容易被電子化：有電流就是1；沒有電流就是0。這就整個現代計算機技術的根本秘密所在。
這份手稿完成的時候，萊布尼茨五十歲。毫無疑問，他是這個作為現代計算機技術的基礎的二進制的發明者。而且，在此之前，或者與他同時，似乎沒有一個人想到過這個問題。這在數學史上是很罕見的。
萊布尼茨不僅發明了二進制，而且賦予了它宗教的內涵。他在寫給當時在中國傳教的法國耶穌士會牧師布維（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中說：
「第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，這最後的一天也是最完美的。因為，此時世間的一切都已經被創造出來了。因此它被寫作『7』，也就是『111』（二進制中的111等於十進制的7），而且不包含0。只有當我們僅僅用0和1來表達這個數字時，才能理解，為什麼第七天才最完美，為什麼7是神聖的數字。特別值得注意的是它（第七天）的特徵（寫作二進制的111）與三位一體的關聯。」
布維是一位漢學大師，他對中國的介紹是17、18世紀歐洲學界中國熱最重要的原因之一。布維是萊布尼茨的好朋友，一直與他保持著頻繁的書信往來。萊布尼茨曾將很多布維的文章翻譯成德文，發表刊行。恰恰是布維向萊布尼茨介紹了《周易》和八卦的系統，並說明了《周易》在中國文化中的權威地位。
八卦是由八個符號組構成的占卜系統，而這些符號分為連續的與間斷的橫線兩種。這兩個後來被稱為「陰」、「陽」的符號，在萊布尼茨眼中，就是他的二進制的中國翻版。他感到這個來自古老中國文化的符號系統與他的二進制之間的關系實在太明顯了，因此斷言：二進制乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。
另一個可能引起萊布尼茨對八卦的興趣的人是坦澤爾（Wilhelm Ernst Tentzel），他當時是圖靈根大公爵硬幣珍藏室的領導，也是萊布尼茨的好友之一。在他主管的這個硬幣珍藏中有一枚印有八卦符號的硬幣。
今天，西方學界已經獲得了普遍的共識：八卦與二進制沒有直接的關系。首先，中國的數字系統是十進制的。其次，依照我們今天掌握的史料，秦、漢以上，中國還沒有--在萊布尼茨的二進制意義上的--「零」的概念。

『貳』 什麼是二進制

18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲從他的傳教士朋友鮑威特寄給他的拉丁文譯本《易經》中，讀到了八卦的組成結構，驚奇地發現其基本素數（0）（1），即《易經》的陰爻- -和__陽爻，其進位制就是二進制，並認為這是世界上數學進制中最先進的。

20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，其運算模式正是二進制。它不但證明了萊布尼茲的原理是正確的，同時也證明了《易經》數理學是很了不起的。

二進制數

一、二進制數的表示法

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。二進制數也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進制數110.11，其權的大小順序為22、21、20、2-1、2-2。對於有n位整數，m位小數的二進制數用加權系數展開式表示，可寫為：

（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

+……+a-m×2-m＝

式中aj表示第j位的系數，它為0和1中的某一個數。

二進制數一般可寫為：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。

【例1102】將二進制數111.01寫成加權系數的形式。

解： （111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2

二、二進制數的加法和乘法運算

二進制數的算術運算的基本規律和十進制數的運算十分相似。最常用的是加法運算和乘法運算。

1. 二進制加法

有四種情況： 0+0＝0

0+1＝1

1+0＝1

1+1＝0 進位為1

【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和

解： 1 1 0 1

+ 1 0 1 1

1 1 0 0 0

2. 二進制乘法

有四種情況： 0×0＝0

1×0＝0

0×1＝0

1×1＝1

【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之積

解： 1 1 1 0

× 1 0 1

1 1 1 0

0 0 0 0

+ 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 0

萊布尼茨的二進制
在德國圖靈根著名的郭塔王宮圖書館（Schlossbiliothke zu Gotha）保存著一份彌足珍貴的手稿，其標題為：
「1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。」
這是德國天才大師萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手跡。但是，關於這個神奇美妙的數字系統，萊布尼茨只有幾頁異常精煉的描述。用現代人熟悉的話，我們可以對二進製作如下的解釋：
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
以此類推。
把等號右邊的數字相加，就可以獲得任意一個自然數。我們只需要說明：採用了2的幾次方，而舍掉了2幾次方。二進制的表述序列都從右邊開始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位時2的2次方……，以此類推。一切採用2的成方的位置，我們就用「1」來標志，一切舍掉2的成方的位置，我們就用「0」來標志。這樣，我們就得到了下邊這個序列：

1 1 1 0 0 1 0 1

2的7次方
2的6次方
2的5次方
0
0
2的2次方
0
2的0次方

128
+
64
+
32
+
0
+
0
+
4
+
0
+
1
=
229

在這個例子中，十進制的數字「229」就可以表述為二進制的「11100101」。任何一個二進制數字最左邊的一位都是「1」。通過這個方法，用1到9和0這十個數字表述的整個自然數列都可用0和1兩個數字來代替。0與1這兩個數字很容易被電子化：有電流就是1；沒有電流就是0。這就整個現代計算機技術的根本秘密所在。

萊布尼茨和八卦
這份手稿完成的時候，萊布尼茨五十歲。毫無疑問，他是這個作為現代計算機技術的基礎的二進制的發明者。而且，在此之前，或者與他同時，似乎沒有一個人想到過這個問題。這在數學史上是很罕見的。

萊布尼茨不僅發明了二進制，而且賦予了它宗教的內涵。他在寫給當時在中國傳教的法國耶穌士會牧師布維（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中說：

「第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，這最後的一天也是最完美的。因為，此時世間的一切都已經被創造出來了。因此它被寫作『7』，也就是『111』（二進制中的111等於十進制的7），而且不包含0。只有當我們僅僅用0和1來表達這個數字時，才能理解，為什麼第七天才最完美，為什麼7是神聖的數字。特別值得注意的是它（第七天）的特徵（寫作二進制的111）與三位一體的關聯。」

布維是一位漢學大師，他對中國的介紹是17、18世紀歐洲學界中國熱最重要的原因之一。布維是萊布尼茨的好朋友，一直與他保持著頻繁的書信往來。萊布尼茨曾將很多布維的文章翻譯成德文，發表刊行。恰恰是布維向萊布尼茨介紹了《周易》和八卦的系統，並說明了《周易》在中國文化中的權威地位。

八卦是由八個符號組構成的占卜系統，而這些符號分為連續的與間斷的橫線兩種。這兩個後來被稱為「陰」、「陽」的符號，在萊布尼茨眼中，就是他的二進制的中國翻版。他感到這個來自古老中國文化的符號系統與他的二進制之間的關系實在太明顯了，因此斷言：二進制乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。

另一個可能引起萊布尼茨對八卦的興趣的人是坦澤爾（Wilhelm Ernst Tentzel），他當時是圖靈根大公爵硬幣珍藏室的領導，也是萊布尼茨的好友之一。在他主管的這個硬幣珍藏中有一枚印有八卦符號的硬幣。

八卦與二進制

今天，西方學界已經獲得了普遍的共識：八卦與二進制沒有直接的關系。首先，中國的數字系統是十進制的。其次，依照我們今天掌握的史料，秦、漢以上，中國還沒有--在萊布尼茨的二進制意義上的--「零」的概念。

假如說《周易》中系辭的部分講的陰、陽化生萬物就是萊布尼茨所說的0、1為萬物之源，這是難以成立的。今本《周易》大概可以分成三個部分，第一是卦，第二是爻，第三是傳，即所謂的「十翼」。其中，卦的部分應該是最古老的。從《尚書》、《周禮》、《左傳》、《國語》等先秦文獻，以及後來的考古發掘，我們對西周初年的龜卜有了初步的認識。但是，對於「易卜」我們幾乎沒有任何詳細可靠的資料。《周易》中的卦也許就是韓宣子所見到的「易象」。無論如何，我們在卦、爻中基本上看不到陰、陽的影子。陰、陽的系統基本上是在《易傳》中得到完善的發展與表述的，盡管它的淵源一定早過《易傳》。而《易傳》顯然是十進制的體系。通過《漢書·律歷志》的記載，我們不僅可以知道，在《周易》大行於世的時代歷算使用的是十進制，而且其中關鍵數不是1，更不是0，而是2（陰、陽）和3（天、地、人）。（相見拙文《儒家對數學幾何的熱愛》）

另外，道哲學體系中的重要概念「無」與萊布尼茨的0沒有任何直接關系。羅素在《數理哲學道論》中將「0」解釋為：一切沒有分子的類的類。這正是萊布尼茨心目中的「零」。而羅素的這個解釋正是受到了著名德國語言哲學家弗萊格（Gottlob Frege，1848-1925）的著作Grundlage der Arithmetik（《算術基礎》）的啟發。弗萊格、羅素的數論體系中的「零」換成中國話說，就是一切「無」的總稱。而道哲學中的「無」不是卻不是很多「無」的總和，而是那一個特定的「無」，是那一個「道」的本質。

簡單地說，萊布尼茨以來三百年間，西方的科學家與哲學家作過無數的研究，都不能發現二進制與八卦有什麼實質性的聯系。而在我們中國，秦漢以下，除去利用對八卦特殊的解釋建立哲學系統的努力，我們也基本上看不到對它具有說服力的解釋。

計算機內部採用二進制的原因

（1）技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電話通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。
（2）簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。
（3）適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。
（4）易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

處理資料庫二進制數據
我們在使用資料庫時,有時會用到圖像或其它一些二進制數據,這個時候你們就必須使用getchunk這個方法來從表中獲得二進制大對象,我們也可以使用AppendChunk來把數據插入到表中.
我們平時來取數據是這樣用的!
Getdata=rs("fieldname")
而取二進制就得這樣
size=rs("fieldname").acturalsize
getdata=rs("fieldname").getchunk(size)
我們從上面看到,我們取二進制數據必須先得到它的大小,然後再搞定它,這個好像是ASP中處理二進制數據的常用方法,我們在獲取從客戶端傳來的所有數據時,也是用的這種方法,嘿嘿大家可要記住O.
下面我們也來看看是怎樣將二進制數據加入資料庫
rs("fieldname").appendchunk binarydata
一步搞定!
另外,使用getchunk和appendchunk將數據一步一步的取出來!
下面演示一個取數據的例子!
Addsize=2
totalsize=rs("fieldname").acturalsize
offsize=0
Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize)
data=data&Binarydata
offsize=offsize+addsize
Loop
當這個程序運行完畢時,data就是我們取出的數據.

『叄』 十進制、二進制什麼意思，請舉例說明！

數制是人們生產實踐和日常生活中所創造的數的表示方法，有十進制、二進制、八進制、十進制、日常使用的為十進制，逢十進一。二進制是計算機所能識別的，例如十進制數10用二進製表示為1010

『肆』 二進制十進制16進制

十進制按每次加1排列如下：0，1，2，3，...，8，9這十個作為最基本的數值，緊跟著比9大的那些數沒有再創造一個新的數值來表示，而是使用之前這十個「基本數字」來組合出來，用到進位的思想，10，11，...以此類推；

十六進制是有十六個這樣的「基本數字」，0,1,...,8,9這里出現十個後，接下來比9大1的那個數再創造一個新的數來表示，一般寫為A（當然也可以你自己創造一個，0-9這十個數的寫法也是人創造出來的，不是天生的），然後緊跟A的B，C，D，E,F，這樣共有16個最最基本的數字，然後比F的1的那個數沒有繼續創造一個新的基本數字，而是用之前那16個可以組合出來了，為10,11,...,18,19,(注意這里)1A,1B,1C,1D,1E,1F,(注意)20,21,...2E,2F .......這樣一直數下去；

二進制簡單地說就是只有2個最基本的數字，就足以數數了。這兩個數字也可以隨便取，為了讓你擺脫十進制的固有思維，我這里新創造兩個這樣的「基本數字」：▲和■（我有0隻羊，記作▲；有1隻羊，記作■），已經有了一隻羊，又買進了一隻，現在羊的數目記作：■▲； 又買了一隻，記作：■■； 接下來那個數是■▲▲ ，■▲■......一般習慣是把這個▲寫成0，■寫成1，這樣數字序列如下：（對比）

十進制 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，（這里才開始進位）10，11 ...
二進制對應於0,1,（這里就開始進位）10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011...

換算關系式：二進制的10000，數一下後面有4個0，那換成十進制就是2的4次方=16； 二進制10，後有1個0，就是2的1次方=2； 對於二進制的1010,可拆開成1000和10相加，即2^3(2的3次方) +2^1 =8+2=10.

反之：十進制到2進制：如32，先用2的多少次方把它表示出來，32=2^5(2的5次方)，所以後面5個0：100000； 在如34=2^5+2^1,分別有5個0和1個0，所以為：100000+10=100010;

對應16進制數10000，後面4個0，就等於16的4次方16^4; 20000則是2×16^4; 十六進制數789=7×16^2 + 8×16^1 + 9×16^0; (16的0次方等於1，怕你不知道)

p.s.人類因為有10個指頭所以慣用10進制，如果有16個指頭的話可能大家對16進制就會很熟悉了

『伍』 二進制的創造者

宇宙陰陽之理！ 陰陽是一切衍生與隕滅的真因！二進制 是根據我國《易經》中的陰陽演化內的規律而被發現的，只是名容字、用途不同罷了！《易經》是我國遠古的先人所的天書，既是天書，那就是宇宙有相體的規律，也就是自然！

『陸』 請問，人們為什麼要創造出二進制

一般人，所說的數字，都是十進制。
如果，有人說起二進制，就必須強調一下，以免引起誤解。
寫在紙上，也要加上標記。b，就是這樣的標記。
另外，h，代表
16
進制。

『柒』 二進制 最早是由哪個中國人提出來的

伏羲創造了八卦陣，亦稱先天八卦。八卦陣在國內被普遍稱為最早的二進制記錄制：陽爻（—）為1，陰爻（--）為0，八卦剛好記錄了三位二進制數的8種組合。不過也有人說八卦的基礎並不是二進制，在數學上屬於八階矩陣雲雲。姬昌創造「文王八卦」，亦稱後天八卦。萊布尼茨是二進制的開拓者，柏拉圖跟二進制沒啥關系，勉強扯得上聯系的是柏拉圖主義，被分類而形而上學的二元論。

根據英文維基記述，大約在公元前5至公元2世紀，印度詩人Pingala著述了數學描述音韻方法，並且對二進制進行了描述。之後是邵雍在《皇極經世》中記載了八卦圖樣（最早的八卦是無圖無真相的——注），才有了先天八卦圖的流傳。關於萊布尼茲在1679年創造了現代二進制系統的時候，維基上是這樣說的：作為一個中國迷，萊布尼茨是在聽說邵雍的八卦陣後，發現這個圖形正好奇妙地對應了二進制的0到111111，並且稱贊說這顯示了中國人在此類數學哲學中的主要成就。

『捌』 二進制是什麼意思

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。

8421BCD碼中的「8421」表示從高到低各位二進制位對應的權值分別為8、4、2、1，將各二進制位與權值相乘，並將乘積相加就得相應的十進制數。例如，8421BCD碼「0111」，0×8＋1×4＋1×2＋1×1＝7D，其中D表示十進制（Decimal）數。

值得特別注意的是，8421BCD碼只有0000～1001共十個，而1010、1011...等等不是8421BCD碼。

『玖』 二進制是什麼怎麼換算

十進制是逢十進一
二進制是逢二進一

(注:如"2②"表示2的2次方,"2⑤"表示2的5次方)
1.二進制計數法的概念
人們在日常生活中和生產實踐中,我們接觸到越來越多的數字,創造了分組計數的制度.而我們的生活中,一般採用了"滿十進一"的十進制計數法,我們現在已經熟悉並經常運用這一種計數法了.但也有採用其他計數法.如二進制,六進制,十六進制等計數法.現在就來講一講"二進制"和"十進制"的關系
2.十進制和二進制數的互化
(1)化十進制數為二進制數
<1>比較小的十進制數為二進制數可以用觀察法.
例:化45為二進制數
因為2的0次方,1次方,2次方~~~10次方分別等於1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024.
所以 45=32+8+4+1=2⑤+2③+2②+1=1*2⑤+0*2④+1*2②+0*2①+1*1=101101(二進制)
<2>一般化法
利用短除法(通常叫做"二除取余法")
(2)化二進制數為十進制數
這是比較方便的,只需把二進制是寫成展開式;計算即得.
例1 化101101(二進制)為十進制數.
101101(二進制)=1*2⑤+0*2④+1*2③+1*2②+0*2①+1*1=32+0+8+4+0+1=45
例 2 化1011010101(二進制)為十進制數.
1011010101(二進制)=1*2⑨+1*2⑦+1*2⑥+1*2④+1*2②+1*1=512+128+64+16+4+1=725