交換律發明

❶ 基因的連鎖與交換規律是誰發明的

1】基因的連鎖與交換規律是一條固有的定律，不能說是誰發明的，要說也只能說是大自然吧~
2】基因的連鎖與交換規律是摩爾根和他的學生在研究果蠅時發現的定律，更詳細的信息可參考：
http://ke..com/view/1162380.htm
高中並不過多介紹這條定律。
望對你有所幫助(*^__^*)
~

❷ 加法交換律是誰發現的

加法交換律是誰發現的？
或者可以問：加法交換律是誰最先發現的？
因為發現這個定律並不存在太多技術上的難度，所以就沒有太大的意義了。
而且，在課堂上，有老師會提出問題，讓學生自己總結出這個加法交換律。

❸ 乘法交換律發明人是誰，求回答。

這個是勞動人民長期實踐總結的規律，沒有某一個發明人。

❹ 加法結合律和加法交換律是哪國人發明的

加法結合律和加法交換律是中國特色的簡算方式，還被歐洲許多國家借鑒使用。
😁中國的教育學家編書總結的吧，應該最後被算作集體智慧的結晶了，沒能留有姓名。

❺ 是誰發明了乘法口訣表

中國古代的數學，與古希臘數學體系不同，它側重研究演算法。「算術」這個詞，在我國古代是全部數學的統稱。算術是數學中最古老、最基礎和最初等的部分。它研究數的性質及其運算。

2002年，湖南考古人員在龍山裡耶一座古城的廢井中出土了36000餘枚秦簡，引起轟動。專家們在對「秦簡」進行初步的清理中，發現了我國最早的記載於簡牘上的乘法口訣。

古代的乘法口訣和現代的有所不同。古代的九九乘法口訣又稱「小九九」，它的排列順序與現在的正好相反，是從「九九八十一」開始，到「二二得四」結束，因為乘法口訣的開頭的兩個字是「九九」，所以人們簡稱它為「九九」。大約到了十三四世紀的時候，數學家們認為「九九八十一」到「二二得四」不符合數學上的從小到大的排列順序，所以才改過來變為「二二得四」到「九九八十一」，另外又加上了「一一得一」這一行，一直沿用到現在。

中國使用《九九乘法歌訣》的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到「三九二十七」、「六八四十八」、「四八三十二」、「六六三十六」等句子。由此可見，早在「春秋」、「戰國」的時候，「九九歌謠」就已經被人們廣泛使用。歷史上沿用下來的乘法口訣有「大九九」和「小九九」，但由於乘法有交換律，所以多用「小九九」而很少用「大九九」了。現在的小九九有45句，大九九有81句（除掉9個兩個相同數的積）。

❻ 加減乘除分別是哪國的人發明的

加、減號「+、-」是15世紀德國數學家魏德曼首創的。他在橫線上加一豎表示增加、合並的意思;在加號上去掉一豎表示減少、拿去的意思。

乘號「x」是17世紀英國數學家歐德菜最先使用的。因為乘法與加法有一定的聯系。,所以他把加號斜著寫表示相乘。後來,德國數學家菜布尼茲認為「x」易與字母「X」混淆,主張用「.」,至今「×」與「.」並用。

除號「÷」是17世紀瑞士數學家雷恩首先使用的。他用一道橫線把兩個圓點分開,表示分解的意思。後來菜布尼茲主張用「:」做除號,與當時流行的比號一致。現在有些國家的除號和比號都用「:」表示。

(6)交換律發明擴展閱讀：

加減乘除法是基本的四則運算，符號依次為「+－×÷」，在沒有括弧的情況下，運算順序為先乘除，再加減。

加法的性質

⒈交換律：a+b=b+a

⒉結合律:a+b+c=a+(b+c)

減法的性質

a-b-c=a-(b+c)

乘法的性質

1.交換律，ab=ba

2.結合律，a（bc）=（ab）c

3. 分配律，a（b+c）=ab+ac

除法法則

除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

❼ 從鋸子的發明談起數學論文

 一、運用類比，推導公式    在教學圓柱體側面積時，學生已有長方形面積的知識，教師可以先引導學生動手操作，觀察認識圓柱體側面部位，然後展開圓柱體的側面，將曲面轉化到平面上，讓學生感知其側面展開圖是一個長方形。再讓學生類比長方形的長和寬與圓柱體相應部位的關系，由長方形的長（a）相當於圓柱體底面的周長（2πr），長方形的寬（b）相當於圓柱體的高（h）。從而由長方形面積公式S=ab推出圓柱體的側面積公式S=2πrh 。學生通過這樣的類比不但加深了對公式的理解，而且也很自然的記住了公式，根本不需要去死記硬背。    二、運用類比，總結解題方法    在小學數學應用題中，「工程問題」中的三個數量有工作效率×工作時間=工作總量這樣的關系。而「行程問題」中的三個量也有類似的關系：速度×時間=路程。因此，工程問題的解法可以類推到行程問題中去。工程問題：「一個工程，A隊單獨做30小時完成，B隊單獨做40小時可以完成，兩隊合做，幾小時可以完成全工程？」。在這個「工程問題」中，工作總量可以看作單位「1」，則A隊的工作效率是1/30，B隊的工作效率是1/40，根據工作總量÷工作效率和=工作時間，這題的解法是：1÷（1/30+1/40）。行程問題：「客車從甲地開往乙地要10小時， 電腦硬體,天貓電器城,大牌電商,超值包郵! 廣告 電腦硬體,天貓電器城,精選大牌好貨,優質貼心服務,閃電配送,讓你坐享新生活! 查看詳情 > 貨車從乙地開往甲地要15小時，如果兩車分別從甲、乙兩地同時相對開出，幾    小時可以相遇？」。在這道「相遇問題」中，同樣可以把總路程看作單位「1」，客車速度就是1/10，貨車速度就是1/15。從而由工程問題的解法類推出本題的解法為：1÷（1/15+1/10）。這樣通過類比溝通了兩類不同的應用題，總結出兩類題目可以用同樣的數學方法解決，從而達到舉一反三的效果，避免陷入題海戰術，使學生的學習變得更加輕松。    三、運用類比，激發學習興趣    例如：寫出下列算式的得數：2+1×9=11    4+123×9=1111    5+1234×9=11111    6+12345×9=111111    這一組題是訓練學生從「類比」前面幾道算式中的運算符號、數據變化規律，推測寫出後面幾道算式的得數，然後可以讓學生分組核對所得結果是否正確。這樣的題目既鞏固了四則混合運算的順序、運算技能，又培養了學生類比推理的能力，誘發學生猜想，並從中欣賞到「數學美」，從而激發學生學習數學的興趣，喚起    學生強烈的求知慾。    通過上面的例子我們可以看到，類比推理在小學數學教學中，僅是一種推理方法，而不是證明的方法。教師在教學過程中 運用類比推理要注意以下幾點：    1.細心觀察，認真分析，正確把握類比的對象    在作類比推理時首先要判斷所考察的兩種事物是否在某些特徵上的相似，然後再去探索在其他哪些特徵上也可能相似。比如，平面幾何中的三角形是由三條線段圍成的有限平面圖形，立體幾何中的四面體是由四個三角形圍成的有限空間圖形，三角形與四面體可以認為是有某些特徵相似的兩種對象，是可以互相類比的。    2.類比存在風險    類比推理是一種或然推理，類比推理得出的結論可能是正確的，也可能是不正確的。它的真實性應經過論證和檢驗，以免造成失誤和差錯。比如，將100增加20，然後再減少20，結果等於100。如果將此整數運算規律類比到百分數的運算，得出「100增加20%，然後再減少20%，結果仍為100「，就成為一個錯誤的結論。但在小學數學中，一般不涉及證明方法。因此，在教學中，既要重視類比推理的應用，又要防止學生亂用類比造成錯誤。對類比推理得到的結論，教師要提醒學生養成檢驗的習慣，學會用實例進行檢查，以提高類比推理的能力。    總之，在小學數學教學中，有意識地培養和強化小學生的類比思維能力，使他們體驗到發現和創新的快樂，對於發展他們的智能，激發他們學習數學的興趣無疑是很有意義的。

 -------------------------------------

因而從原型啟發而展開的類比推理（尤其是在幾何圖形認識中）在小學數學教材中也是常見的。例如教學「認識線段」時，教材提供了操作紅頭繩的活動場景，由雙手捏住頭繩兩端綳緊而形成了線段的實物原型，進而揭示線段概念的本質屬性。又如幾何圖形中的高是一個比較抽象的概念，往往也是學生認識上的一個難點。教材在編排「三角形的高」時，安排了「人」字形三角架實物圖，讓學生能夠從生活實物中直觀地感受到三角架的高是指怎樣的一條線段，進而通過討論明確高是「三角架中最高處一點到相對底面邊上的最短距離」這個本質屬性；然後再引導學生回到數學上的抽象三角形中，把生活中高的本質屬性類推到幾何圖形中，形成三角形高的概念。同樣的，在認識圓錐體高的時候，則又可以藉助三角形高的概念，由二維圖形的圖形特徵類比推理出三維圖形的類似特徵。這種藉助生活實物原型的類比推理方式是符合小學生認知特點的，能夠促使學生在「原型」中獲得一些原理性的啟發，使生活原型與數學對象之間形成思維的對接通道，在類比推理過程中形成一定的經驗性認識，並加以數學抽象，主動建構數學概念。    3.聯想類推，直覺類比猜測    聯想類推策略是指引導學生在認知結構中已建立的數學模型與新的數學模型表面相似的基礎上，通過關系相似猜想問題解決結果的教學策略。小學數學教材中存在許多具有內在聯系的可供類比推理的知識，如上文所述的等式性質中等式兩邊「同時加 上或減去同一個數」與「同時乘或除以同一個數（0除外）」，仍舊是等式；幾何圖形中二維與三維圖形知識；運算律中加法的交換律、結合律與乘法的交換律、結合律等等，前後兩者之間存在著密切而直觀的聯系。聯想類比策略就是要著重引導學生發現已有數學模型與新數學對象之間的關系相似，憑借直覺加以類比推測。如在教學圓柱體體積時，教師就可以有意識地激活二維圖形中圓面積的推導過程，從把圓平均分割成眾多小扇形進而拼鑲組合成近似長方形的推導過程中形成直覺聯想，主動地猜測可以將圓柱體像圓那樣進行分割，然後拼鑲組合成長方體，最終推導出圓柱體體積計算公式。這種聯想類推策略在幾何圖形知識教學中是常用的，教師應重點引導學生激活已有數學模型，進行大膽的類推，發展學生的直覺思維能力，實現二維平面圖形與三維立體圖形之間的有效轉化與遷移，從而掌握其中的規律。    4.檢驗修正，避免類比失誤    類比推理是合情推理中的一種形式，其本質是引導人們通過新舊數學對象之間的相似性，從而發現解決問題的方法。但類比推理從本質上來說是一種或然推理，得出的結論可能會出現形式主義錯誤。例如在學習乘法豎式計算時，不少學生往往把加法豎式計算中「相同數位對齊」的方法類比遷移到乘法中，從而造成類比推理的錯誤。高年級學生在數學學習中會較多運用類比推理，雖然能為加快理解和掌握數學知識提供有利條件，促進學生類比推理能力的發展，但是往往也會由此而產生錯誤。比如在百 分數運算中，遇到「一件衣服原價100元，增加20%後又降價20%，現價是多少元」這樣的問題時，學生會錯誤地以整數運算經驗來類推，得出「結果仍為100元」的錯誤結論。出現諸如此類的錯誤類比推理，究其原因是未從關繫上深刻理解內在的關聯，且沒有經過檢驗。因此在教學中，教師既要重視類比推理的應用，又要防止學生亂用類比造成錯誤。對類比推理得到的結論，教師要提醒學生養成檢驗的習慣，學會用實例進行檢查修正，以提高類比推理的能力。同時，教師在運用類比推理教學時，要注意引導學生細心觀察、仔細分析，正確把握類比的對象，判斷其中是否真正存在某些本質特徵上的相似之處，然後才能去類推其他方面的屬性。在提出類比猜想後，還應該注重通過舉反例來揭示類比猜想中的不合理成分，有助於類比推理的結論驗證和修正完善。    發展學生推理能力是數學教學的重要目標之一，是學生不斷經歷、體驗推理活動過程的結果。類比推理能力需要在「做」和「思考」的過程中積淀，應貫穿於整個小學數學學習過程之中。

❽ 數學家的靈感故事

1.有一個很有名的故事，說的是愛爾蘭數學家威廉·朗萬·漢密爾頓在散步經過石橋時突然發明了四元法的事情。他當時奇妙的想法是他忽然認識到並非整個代數系統都要遵循交換律。他興奮得不知所措，當即把這些基本公式刻在了石橋上，據說這塊刻有公式的石頭一直留存至今。
2.
法國數學家彭加勒在科學創造中也得益於靈感和直覺的閃現。據他自己回憶，一天晚上，他違反常例，偶然喝了咖啡，不能入睡，各種思想一起湧入腦海，互相沖突排擠。其中有兩個想法互相聯系起來。到第二天清晨，他終於弄清有一種福克士函數存在，而且可以由超幾何級數推出。後來他參加了一次地質考察旅行。一路旅行使他把數學方面的事情忘得一干二凈。他到達哥當士以後，與別人一起坐公共汽車，就在腳剛踏上汽車踏板的一剎那，一個新的思想倏地湧入他的大腦：福克士函數的定義轉換式與非歐幾何方面的某種轉換式是相同的。
3.「數學王子」高斯解決了一個困擾他多年的問題（高斯和符號）之後寫信給友人說：「最後只是幾天以前，成功了（我想說，不是由於我苦苦的探索，而是由於上帝的恩惠），就像是閃電轟擊的一剎那，這個謎解開了；我以前的知識，我最後一次嘗試的方法以及成功的原因，這三者究竟是如何聯系起來的，我自己也未能理出頭緒來。」