創造學的概念

1. 創造學之父是誰，他的成就。

1941年，奧斯本完成並出版了《思維的方法》一書，第一次面對世界闡述了創造發明的思路與方法，從此誕生了新的學科——創造學。

2. 創造學，設計一個小發明.然後寫實驗報告

本項實驗分為三個階段。

（一）准備階段(1991—1992)

這一學年，做了三項准備工作。

1.設計方案

設計方案是實驗的藍圖，直接關系實驗的成敗。首先，我們明確了問題（如前所述），確定了課題，選定了自然實驗方法，也做出了消除無關變數干擾的規定，進行了前測。進而，對幾個相關的基本概念進行了界定。

(1)創造能力

創造是指人類運用腦力與體力生產前所未有的精神產品和物質產品的社會活動。所謂創造能力是指創造者所具有的順利完成創造任務的本領，亦即個性心理特徵。

創造能力可分為高低不同的兩個層次。相對於全人類來說的首創性，稱為人類首創性；相對於某一人類個體來說的前所未有的首創性，稱為個體首創性。中小學生的首創性大多屬於後一層次。創造能力是多因素的綜合能力，主要包括發現、發明、創作和創造性組織能力，其核心是創造思維能力。

(2)學習能力

這里所謂學習能力是指在校學生順利完成各項學業任務的本領，亦即個性心理特徵。一般地說，學習能力高低與學習成績好壞存在著正相關關系。因此，本項實驗以社會公認、易於量化的學習成績代作學習能力指標。

(3)同步增長

這里的同步增長是同步超常增長的簡稱，是指創造能力與學習能力相互促進、大幅度共同提高的創造教育的客觀效果。量化指標是：實驗班與對比班相比，創造能力測試成績達到差異顯著水平；中考、高考平均總分超出5分。

2.培訓師資

實驗的自變數均須通過教師達於學生身上，而教師們的教育觀念和方法與實驗要求之間存在著很大差距。所以，培訓師資成為實驗成敗的關鍵。培訓分為四個步驟：第一步是以創造學為基本內容的一般培訓；第二步是依據不同的實驗任務而分別進行的特殊培訓；第三步是上崗前的演練性培訓；第四步是在實驗開始後針對具體問題的培訓。

3.出版教材

高中實驗班需用的創造學理論教材和配套的電教片，早已出版。1993年，我們又出版了《中小學生創造智慧超常增長訓練》一書。這樣，初高中實驗班都需要用的訓練教材也有了。

（二）實驗階段(1992—1995)

1992年夏天，在初一和高一確定的實驗班和對比班，學生基礎條件是均衡的，實驗三年，師資力量也保持均衡。前測之後，實驗開始。在三年實驗期間，三大實驗主體，操作六大系統，按照設計方案，實施實驗。

1.校長操作的決策指揮系統

以校長為首，建立創造教育的決策指揮系統，工作分為相互聯系的四個方面。

(1)校長帶頭，轉變觀念。校長帶領領導班子成員，學習創造教育學等有關理論，分析傳統教育弊端和現實表現，轉變教育觀念。

(2)培訓師資，明確目標。在轉變觀念基礎上，使教師明確：開發學生創造潛能是一切教育行為的共同目標。然後，針對具體情況，認真落實。

(3)組織實施，注重激勵。以追求實效為出發點，制定規劃或條例，對創造教育的目標方法和評價等問題，尤其是獎勵問題，做出具體規定，大家共同遵守。

(4)及時反饋，開展研討。創造教育一經實施，就要及時反饋。出現缺點和問題，分析原因，研究對策。遇到疑難問題，走出去，請進來，向專家、學者求教。

(5)鼓勵科研，多出成果。鼓勵教師參加創造教育科研，並為多出成果、出高水平成果，創設各種各樣的良好條件。其目的是：不僅要培養出類拔萃的學生，也要造就教育家型的校長和教師。

3. 創造學思想錄，詳細點

《創造學思想錄》 共64條，本文節選其中8條，原書為出版於1989年的《Creative Whack Pack 》。後來由張開遜介紹到中國。羅吉爾·馮·奧赫（或譯羅迦·費·因格）1，美國思維科學學者。(蘇教版語文九年級上）課文所選的8則，是《創造學思想錄》的核心部分。
（1）期待阻力
（2）賣、賣、賣（3）指定最後期限（4）堅持（5）從錯誤中學習（6）輕輕撓撓你的後背（7）不滿意（8）謀求支持（9）雄獅在你心中（10）除掉一切借口
（11）讓某些事情處在危險之中（12）馬上去做（13）別傲慢（14）相信自己（15）用現成的好辦法（16）為它而戰（17）你自信你具有創造力（18）畫一張目標計劃圖（19）馬上採取行動（20）解決該解決的問題
（21）問蠢話（22）注意真正的真理（23）檢查你選擇的時機（24）宰殺聖牛（25）放鬆（26）傾聽預感（27）展開你的冒險肌（28）屠龍（29）不要墮入觀念的愛河（30）順其自然
（31）歇一小會兒（32）作出決定（33）看積極方面（34）再想想還有哪些不完美之處（35）組合多種概念（36）作比較（37）改名字（38）把你的觀念反過來（39）想像別人怎麼做（40）設想你自己就是方案
（41）像孩子一樣想（42）再干點什麼（43）多問幾個假若（44）不妨瘋瘋癲癲（45）打破常規（46）造就你的規則（47）看、聽、嘗、感覺、聞味（48）傾聽你的夢（49）看大自然（50）看過去
（51）聽機會的敲門聲
（52）盯著明顯之處（53）使用你的想像力（54）以不同的方式思考問題（55）在你的腦袋上拍一巴掌（56）巡視其他的地方（57）從你的箱子里走出來（58）借思想（59）尋求第二種正確答案
（60）變化問題
（61）看到畫面之外
（62）期待意料之外的東西（63）使用無規則的聯想（64）找出模式

4. 創造學結課論文

創新要有什麼樣的條件?——關於培養創新人才的一些想法

我把學會表達和交流看得很重，認為這也是最基本的「基礎」。因為現代社會無論做成一件什麼事，都要與人合作，與人共事，就要組織。這就是要把自己的想法告訴大家，使大家明白，並同心協力一起去做。北大總結過一位優秀博士生的經驗，他畢業後一年多就被中科院研究所聘為正研究員，不久又被國外大學聘為教授，是很出色的。他在學習中不但求知如渴，而且善於學習，一個重要方面就是善於請教人、與人打交道，動員了很多人為完成自己的任務出力。這是很聰明的。這里，一要有好態度，真誠虛心，不怕丟面子；二要有交流技能。很多中國學生這方面表現比較差，我們的知識分子也好不了多少。在學校里組織交叉學科項目是很困難的。一個重要原因就是不同學科、行業的人不願交流，不善交流，「語言」不通，互相看不起。我這里所說的「語言」，是指「行語」。比方學物理的叫光的「偏振」，學地質的叫「偏光」，學物理的就會看不起學地質的，說是「概念不清」。對學者，這是最大的「帽子」，其實是語言不通。不同專業的人思維方法、治學方法和看問題的角度都不盡相同，這也可說是文化不同。要做好跨學科合作，就要大家學會「跨文化交流」。這種跨文化交流有利於打破人的思維定勢，促進創新。

21世紀是國際化的世紀，要走出國門，進行國際交流，沒有外語能力不行。現在大家都很重視外語了。我覺得，學外語還是取得創新思維的一個重要手段。語言是思想的載體。只會一種語言，就只能用一種方法思考。用不同語言思維，腦子里的活動區也不同。北大有一位老院士，去世前腦子患病，用漢語不會說話了，卻還能用英語表達意思。可見漢語和英語在腦子里是兩個不同區域操作的。用雙語教學出來的孩子比較聰明，其道理可能就在這里。前一段時間聽說美國學生不想學外語，有的學校也不重視外語，認為用英語就可走遍天下。我就想，美國人大概就要衰落了，因為他博採各種文明的優勢要丟失了。但是，美國人還是很聰明的。最近，美國高教協會對美國大學生提出要求，強調要掌握英語和第二種語言，要學會多元文化的交流和對外來文化的了解。看來美國非常重視這種優勢。

我還把數學和計算機工具看成是表達和交流的重要手段。數學不僅是處理數量關系的科學，而且是使任何學科和思維精密化的重要手段。馬克思說過：「一種科學只有成功地應用數學時，才算達到真正完善的地步」。21世紀數學將會滲透到各種學科。而計算機更是信息化時代的必要工具，不會計算機等於文盲。

以上是說創新的基本基礎。這些基礎不打好，談不上創新。

其次，要學會創新的思維方法。思維方法是分析問題和解決問題能力的主要方面。現在有很多「創造學」、「創新學」方面的書籍，在討論創新思維問題；還有許多生理心理研究，在探索腦功能開發問題。這些對培養學生的創新思維都會有幫助，是十分必要的。開設一些這類課程對學生進行有關思維教育也是有用的。但我總覺得，培養正確思維最主要還是靠思維的實踐。知道邏輯思維、形象思維、發散思維、求異思維等等名詞，讓學生有些思維科學意識，自覺地運用這類思維方式去思維當然很好。而根本的還是要從各學科科學家是如何成功地在具體探索科學規律的實例中來啟發學生進行科學的思維，並且以解決各學科的實際問題來訓練學生正確的科學思維。從這個意義上說，學會正確思維也是「學習」的一個主要內容。

第三，要學會選擇。人生道路上關鍵時刻的選擇合適與否對一個人的事業成就至關重要。要是當年居里夫人去從事理論研究，楊振寧去搞實驗，大概他們不會有後來這樣的偉大成就。做科研，選題恰當就是成功的一半。選擇並非易事，起碼要做到「知己知彼」。「知己」就是對自己的興趣、愛好、特長、優勢及弱點有清醒的認識；「知彼」就是對被選擇的對象有明白的了解，還要對社會、國家發展的走勢有大致的認識。選擇適當就能發展自己的個性，發揮自己的特長優勢，而這是創新的一個重要條件。為此，學校要提供給學生廣泛選擇的自由和條件。「學分制」就是為學生創造多種多次選擇的機會，使他們能夠充分發展個性，發揮聰明才智。「多次」是因為「學會選擇」有個過程，允許失誤。在學校里失誤還可補救，到社會上，一次失誤就無法挽回了，學校是選擇的實習場所。學校還要提供導師給以輔導和幫助。幫助學生選擇是個性化學習的重要一環，對學生的長遠發展很有影響。

第四，要培養提出問題的能力。我國高等教育的培養目標一直只提「培養分析問題和解決問題的能力」，而不提「提出問題的能力」。我曾經挖苦地說，這是「仆從教育」而不是「主人數育」。主人提出問題，仆從去解決就是了。科學創新首先就要能發現問題，敢於提出問題。提問題是不容易的：一要提中要害，切中關鍵，這個問題一解決，一大批問題就迎刃而解，從而推動科學的大步前進；二要提得恰當、及時，已經准備了必要的條件，到了可以解決的時候。屈原在「天問」中提出了一百多個自然和社會問題，卻根本不能去解決，就不能算科學，只是詩人浪漫的想像。所以，學校要創造讓學生敢於和善於提出問題的環境。我們這輩人在精力最旺盛的時候，是處在「勇於接受任務，拚命完成任務」的環境中，卻自己從來不提出任務。對於一個科學工作者，這是致命的。我自己就深感這種缺陷。擺在當代中國青年面前的是要發揚首創精神，就不能光聽別人安排了。

5. 安全專業的創造學原理

創造學是研究人類的創造能力、創造發明的過程、方法及其規律的新興學內科。它涉及哲學、思維容科學、腦科學、心理學、邏輯學、行為科學、教育學、未來學和科學技術史等學科，是一門綜合性很強的學科。創造學以創造發明為研究對象，是人類創造發明的思維和實踐經驗的總結。創造學研究的內容：(1)通過對創造發明史所積累的大量材料進行實例考察和典型分析，揭示人類創造發明的機制和條件，探索發明創造的規律性。(2)通過對科學方法論、技術方法論、藝術方法論等方法論學說的研究，總結和探索創造過程的一般程序和方法，以形成創造活動的方法論基礎。(3)通過創造心理學、一般認識論去研究和探索創造性思維的發生規律、活動規律和發展規律，並通過對歷史唯物主義和社會學的研究，揭示創造與社會環境的關系、創造的社會本質，形成創造學的完整體系。

6. 創造學的科學分支

創造學已經發展並衍生許多分支領域，大體歸納為三類：
①創造科學——它是研究創造活動，揭示創造活動和創造過程的客觀規律，是對創造學的基礎理論研究。②創造性科學一一研究人的創造性，開發人的創造性，培養、造就創造性人才，並為其提供理論依據。
③創造工程一一研究各種有效地創造發明方法，促進創造發明效率的提高，它是創造學最富於應用性的一個領域。此外，還出現了與其它科學交叉的邊緣分支，如創造心理學、創造教育學、創造性開發學等等。總之，不同的崗位有不同的研究重點。 1．創造精神創造精神是人們的意識或創造慾望的反映。創造學研究者認為，創造者必須具有以下五種精神:
①造福於人類的精神；
②敢想、敢幹、敢於實踐的精神。
③達不到目的誓不罷休、百折不撓的精神；
④善於發現問題、敢於創新的精神；
⑤堅持不懈、虛心好學的精神。
2．創造性思維思，就是想；維，就是序；思維就是有次序的想一想，思索一下，思考一番。總之是指對事物進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的全過程。創造性思維就不是一般的想一想，它是人類思維的高級形式，它想的是獨立的見解，空前的前所未有的想像目標，其結果是新穎的、有使用價值的、先進的產品。而創造性思維又是擴散思維與集中思維的綜合反映。
3．創造環境創造環境的好壞，對創造發明者來說，是起促進和制約的作用。任何個人與團體，雖然都蘊藏著巨大的創造力，但由於受不同環境的影響，或促進或阻礙創造力的發展。充分認識阻礙創造力發展的環境，創造一個有利於創造發明的環境，日益受到人們的重視。開拓有利於創造發明的環境，必須是領導重視創造發，明，積極培養職工的創造精神，有良好的民主作風，認真分析群眾意見，從開發群眾創造力的高度，來尊重群眾提出創造性想法，保護職工創造權益，在群眾中造成人入動腦筋搞革新的競賽風氣，否則必將影響創造力的發展。另外，車間班組團結，協作氣氛濃，家庭成員的支持等也是非常重要的。
4．創造性教育． 根據「創造學」研究者們提出的有關創造理論與方法, 運用到教育活動中來，提高人員素質。創造性教育就是通過： 運用創造思維和創造技法開發人們的想像力、創造力和解決 問題的能力，使人們的思維活動能夠出現超出現有的知識范圍，具有獨創性，從而去搞革新、搞創造發明。 ·我們舉辦創造學學習班，就是進行創造性教育的實例。
5．創造技法是從創造發明的活動、過程、成果中總結出來帶有普遍 規律的方法，到目前為止，創造技法有300多鍾。 作者：何慶、洪燕雲
ISBN：9787302195672定價：22元印次：1-4裝幀：平裝印刷日期：2014-8-28 本書是一本面向工程技術人員、大中專師生介紹有關創造學的知識功能、創造思維、創造原理、創造技法和創新教育的著作，旨在通過有關基本理論知識和實例的介紹，引導工程技術人員、大中專師生進行自我創造力的訓練，進而培養創新精神，增強創造意識，激發創造慾望，提高創造能力，以便於更好地與各自的專業技術相結合，創造出適應社會發展的新設計、新產品，同時把大中專學生培養成創造性人才。本書揭示了創造性活動的規律，系統講解創造力、創造技法、創新式開發工具，探討創新教育內容，具有系統性、創新性、教育性和開發性。本書書中內容多結合作者的科研和教學創新，以及參加比賽的典型實例，與市面上的同類書籍相比，本書有自己的特色，既可為工程技術人員開發自身創造力提供範例，同時也可作為教師和大中專學生訓練創造性思維的教材，亦可作為有志於創新設計和新產品開發的讀者參考。
20世紀60年代以後，美國形成了十幾個專門從事創造學研究的科研中心，如吉爾福特領導的南加利福尼亞能力研究設計中心，A. F.奧斯本和S. T.帕內斯領導的布法羅紐約州立大學跨學科創造力研究中心等。 第1章概述1.1創造學的特點
1.1.1創造學的含義
1.1.2創造與創新的關系
1.1.3創造學研究與作用
1.2國內外創造學研究概況
1.2.1國外創造學研究概況
1.2.2國內創造學研究概況
第2章創造力的可開發性
2.1人的創造力
2.1.1創造力分類
2.1.2創造力模型
2.1.3影響創造能力的因素
2.2開發人的創造力
2.3創造力評估
附錄創造力自我測試題
第3章創造性思維開發
3.1認識創造性思維
3.2創造性思維開發訓練
3.2.1靈感思維
3.2.2發散思維
3.2.3側向思維
3.2.4收斂思維
3.2.5求異思維
3.2.6其他思維方式訓練
附錄從大學時代的創新思維到世界500強——聯邦快遞創業之路
第4章創造技法
4.1聯想創造法
4.1.1缺點列舉法
4.1.2希望點列舉法
4.1.3特性列舉法
4.1.4類比法
4.1.5反面求索法
4.1.6移植法
4.1.7仿生法
4.2智力創新法
4.2.1智暴法
4.2.2頭腦風暴法
4.2.3德爾菲法
4.2.4提問法
4.3組合、分解創造法
4.3.1組合法
4.3.2分解法
4.3.3形態矩陣法
4.4信息傳媒創造法
4.4.1綜合信息進行創造
4.4.2專利利用法
4.5其他創造方法
附錄A專利申請文件撰寫示例
附錄B專利申請程序
第5章創新式開發工具
5.1創新模塊開發軟體
5.1.1一般設計開發軟體
5.1.2計算機輔助創新軟體
5.2創新開發的硬體工具
5.2.1模塊化工程創新系列產品
5.2.2慧魚創意組合模型
5.3產品創新的設計平台
5.3.1基於手繪草圖的創新設計技術
5.3.2基於知識的概念創新設計系統
5.3.3計算機輔助創新設計系統
5.3.4創新設計平台
5.4工程創新模塊套件應用實例
5.4.1泥煤裝載機模型組裝
5.4.2教育機器人二次開發設計
5.5大學生創新大賽示例
5.5.1增力自行車創新設計
5.5.2新型扳手創新設計
5.5.3多方位頭頸鍛煉器
第6章創新教育
6.1創新教育概述
6.1.1創新教育的含義
6.1.2創新教育的內容
6.1.3創新教育的目標
6.2創造學與職業教育
6.2.1創造學在職業教育中的重要性
6.2.2職業學校應大力開展創新教育
6.2.3職業學校創新教育的必要條件
6.2.4創新教育中教師應具備的素質
6.3創新型人才的培養
6.4實例
6.4.1創新教育教學設計案例
6.4.2學生作品
第7章大學生創業計劃範例
7.1公司規劃
7.2項目背景
7.2.1環境現狀
7.2.2產品概述
7.3市場分析
7.3.1購買特徵
7.3.2市場細分
7.3.3行業進入難度分析
7.3.4市場容量
7.4生產管理
7.4.1廠址選擇
7.4.2項目進度
7.4.3生產工藝流程
7.4.4零部件來源
7.4.5物料流程形式
7.4.6生產要求
7.5公司戰略
7.5.1總體戰略
7.5.2發展戰略
7.6市場營銷策略
7.6.1概述
7.6.2售後服務
7.6.3價格策略
7.6.4銷售渠道
7.6.5物流管理
7.6.6促銷策略
參考文獻

7. <創造學思想錄>的全文

（1）期待阻力

（2）賣、賣、賣

（3）指定最後期限

（4）堅持

（5）從錯誤中學習

（6）輕輕撓撓你的後背

（7）不滿意

（8）謀求支持

（9）雄獅在你心中

（10）除掉一切借口

（11）讓某些事情處在危險之中

（12）馬上去做

（13）別傲慢

（14）相信自己

（15）用現成的好辦法

（16）為它而戰

（17）你自信你具有創造力

（18）畫一張目標計劃圖

（19）馬上採取行動

（20）解決該解決的問題

（21）問蠢話

（22）注意真正的真理

（23）檢查你選擇的時機

（24）宰殺聖牛

（25）放鬆

（26）傾聽預感

（27）展開你的冒險肌

（28）屠龍

（29）不要墮入觀念的愛河

（30）順其自然

（31）歇一小會兒

（32）作出決定

（33）看積極方面

（34）再想想還有哪些不完美之處

（35）組合多種概念

（36）作比較

（37）改名字

（38）把你的觀念反過來

（39）想像別人怎麼做

（40）設想你自己就是方案

（51）歇一小會兒

（52）作出決定

（53）看積極方面

（54）再想想還有哪些不完美之處

（55）組合多種概念

（56）作比較

（57）改名字

（58）把你的觀念反過來

（59）想像別人怎麼做

（60）設想你自己就是方案

（61）看到畫面之外

（62）期待意料之外的東西

（63）使用無規則的聯想

（64）找出模式

兄弟，只能找到這些了。我也在找啊！國內沒希望了= =

8. 數學師范類的學生上創造學的意義和目的

數學史在數學教育中有非常重要的地位和價值，是數學教育的重要內容，也是培養數學能力和實施數學素質教育的關鍵所在，是對數學教育來說十分有意義甚至是不可或缺的工具。它可以活躍課堂氣氛並激起學生學習數學的興趣，可以培養學生的創新精神以及能讓學生了解數學的應用價值和文化價值，還可以通過數學史教育提高學生的綜合文化素質，還能幫助學生樹立科學品質，培養良好的科學精神。在數學史教育中我們可以通過在教材中穿插相關的數學故事，來發揮激勵和榜樣作用，可以揭示數學發展的曲折歷程，培養學生的探索精神，可以在教學中追憶數學家的成敗歷程，吸取有益的教訓，還可以考察歷史上的數學思想方法，強化數學素質教育。

數學史是數學概念、方法、思想的起源與發展的歷史，也是數學家們刻苦勤奮、鍥而不舍地追求真理，以生命和熱情譜寫的壯麗詩篇。因此，在數學教學中，結合教學內容，適時、適度、適量地運用一些數學史料，不僅可以激發學生的學習興趣、啟迪思維，而且可以幫助學生更好地理解數學。因此融數學史於數學教育之中是數學教育改革的一個重要方向。

1. 活躍課堂教學氣氛，激發學生學習數學的興趣

2. 在開始學習一部分新的數學內容時，學生往往會問，為什麼要學習這些內容，它是如何產生的，教師如果能夠積極引導這種好奇心，對於激發學生的學習興趣有著重要意義。

3. 而且教師常常教育學生要明確學習目的，端正學習態度，努力刻苦學習等。這當然是必要的，但忽視了學習數學樂趣的引導，學生就會單純地把學習變成任務來完成。因而他們會覺得壓力很大，使得他們對學習產生了厭煩情緒，甚至是逆反心理。一般地，學生認為數學是比較枯燥單調的，不像物理、化學那樣直觀，又不像歷史、地理那樣生動有趣。因此，在數學教學中，適當地穿插數學史的知識來激發學生學習數學的興趣是行之有效的手段。在教學過程中根據課題內容，適當插入一些簡短的歷史知識就可能引起學生的注意。一堂課，一個定理，乃至一句話都可能使學生對數學產生終生的愛，激起他們學習數學的興趣，喚起他們學習數學的主動性和創造性。數學家韋爾斯(A．wiles)十年磨一劍攻克費爾馬大定理，就是因為對此產生了濃厚的興趣。

4. 「王梓坤院士曾指出：數學教師的職責之一就在於培養學生對數學的興趣，這等於給了他們長久鑽研數學的動力。優秀的數學教師之所以在學生心中永誌不忘，就是由於他點燃了學生心靈中熱愛數學的熊熊火焰。」

5. 課堂上介紹數學家的趣聞軼事、數學概念的起源、古今數學方法的簡單對比等等，都能起到激發興趣的作用。數學故事也是新課引入時的絕佳材料。著名數學家陳景潤念高中時，學識淵博的數學教師沈元經常在講課時穿插介紹數學史知識。尤其是介紹哥德巴赫(Goldbach)猜想。由此在少年陳景潤心中激起了波瀾，對此產生了濃厚的興趣，所以當時就立下了學好數學、奪取哥德巴赫猜想這顆「數學皇冠上的明珠」的崇高理想。

6. 數學史還可以作為一種學習資源，數學史中有大量的問題、疑難和謬誤，這些東西在內容上相當有價值，並能激發學習者的學習興趣，使他們樂於投入。因此，聯系數學史所涉及的問題不僅能激發學生的解題興趣，而且能夠對那些刻意設計出的、有明顯人為痕跡的習題作一個補充，從而豐富課程內容。「例如根據『九章算術』第四章，球體積是其外切柱面的9／16。劉徽在他的評述中指出，這種論斷是錯的。同時，他借用5世紀末祖沖之與其兒子祖更的一種獨特的方法推導出正確的計算公式。在此，可以要求學生對正確與不正確的公式進行對比，並推測9／16這個結論是如何得出的。由此，可引出對西方一個出現於1635年的叫作『Cavalier定律』的討論。」

7. 諸如此類的問題，對學生不僅是一種挑戰，而且也能讓學生充分認識到數學所具有的發展性。

9. 2. 培養學生的創新精神

10. 古人說「讀史可以明智」，「智」的意思是啟迪，開發智力。數學是人類理性文明高度發展的結晶，體現出巨大的創造力。在數學教學中，講歷史能增進數學教學的生動性和趣味性，培養學生的科學精神，這已為所有數學教師所認同和重視。但運用數學史對學生進行創新精神培養，卻未被清晰地意識到或引起足夠的重視。數學的發展史就是一部不斷創新的歷史。一代一代的數學家不囿於既定的、根深蒂固的觀點，提出詰難，運用創造性思維掙脫舊框框的束縛，產生一次次的飛躍。當「萬物皆數」成為畢達哥拉斯學派的信條時，希帕薩斯卻敢於提出正方形邊長與對角線長的比的不可公度性，無情地捅破了畢氏學派的神秘面紗；當「地心說」正倍受世人推崇時，伽俐略、哥白尼卻堅持「日心說」而遭教會迫害；數學史上三次危機的產生與解決，無不體現了一代一代數學家敢於運用創造性思維掙脫舊框框的束縛，為追求真理而不斷探索的精神。數學前進的每一步都可以挖掘為創新教育的極好教材。數學史中包含大量的創造性思維形成和發展的案例且內容與數學教材密切聯系。所以只要教師認真設計，穿插在教學中，不僅使教材內容更加生動，而且也是培養學生創新精神的好方法。因為通過教師對鮮活過程的敘述與分析，學生從中領悟到抽象的創造性思維形成並不斷向前推進的過程是怎樣的情形，創造性思維的過程是怎樣進行的。當然也可以以課外講座的形式，充分挖掘數學史中具有典型意義的創造性思維的發展歷程進行分析，把數學史變成培養學生創新精神的教材之一。

11. 3. 數學史有利於學生了解數學的應用價值和文化價值

12. 數學是人類文化的重要組成部分。數學教學應當反映數學的發展歷史和以後的發展趨勢；數學對推動社會發展的作用；以及數學的社會需求；社會發展對數學自身的促進作用；數學科學的思想體系在人類文明史中的地位和作用；讓學生了解數學的應用價值和人文價值。無疑，數學史的介紹和學習在此擔當著不可替代的角色。一般來說，學生對數學在自然科學中的應用具有一定的認識和了解，而對數學在人文社會科學中的作用認識相對不足，數學史可在這方面提供大量事例。「例如，美國總統傑斐遜起草的獨立宣言就是一個很好的例子。他藉助數學的公理化模式以使人們對宣言的公正性和合理性深信不疑：我們深信這些道理是不證自明的，不僅所有的直角都相等，而且，所有人生來平等。如果任何一屆不服從這些先決條件，那麼人民就有權更換或廢除它，英國國王喬治的沒有滿足上述條件，因此，我們宣布，這些聯合起來的殖民地是，而且按正當權利應該是，自由的和獨立的國家。因此，美國的獨立革命被普遍認為是自然和理性戰勝了謬誤。」

13. 數學史上這方面的事例很多，如數理語言學、數理戰術學、數理經濟學的建立等等，都反映了數學科學的人文價值，通過這些數學史的介紹，能夠幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，樹立正確的數學觀，體會數學的應用價值和人文價值。

14. 4. 數學史教育有利於提高學生的綜合文化素質

15. 隨著社會信息化和高科技發展的步伐日益加快，知識經濟已初見端倪，與此相應，教育也進入一個嶄新的發展階段。新的世紀的競爭是人才的競爭，而人才水平的高低在很大程度上取決於其綜合文化素質的水準。這就要求文理滲透，多學科交叉與兼容，數學史教育正好能夠起到很好的橋梁作用。首先，數學史是一門涉及許多數學分支而本質上又是一門歷史科學的綜合學科，它以數學概念的產生和數學理論的形成發展為主線，涵蓋了自然科學、人類思想、社會歷史、天文歷法、地理經濟、哲學政治、文學藝術、宗教習俗乃至法律和軍事等方方面面。「如談及人類對地球形狀和大小的認識，就必然要涉及到亞里士多德的論證和空間觀念的第一次大進步以及埃拉托色尼(Eratosthenis)的定量測算。」

16. 再者，數學史能把數學教育的求真跟人文教育的求美有機地結合起來，大幅度地提升學生的精神境界。「例如，我國魏晉時代劉徽為求球體積設想的牟合方蓋，南宋數學家楊輝撰續古摘奇演算法將三階縱橫圖逐階擴廣到十階的縱橫圖式等顯示出我國古典數學的外層次的形態美。」

17. 數學的發展，與哲學的關系也非常密切。古今中外，許多數學家也是大哲學家，如古希臘數學家柏拉圖，現代數學家羅素等都是通曉數學與哲學的大家。而且數學史中有很多東西都具有很強的哲學思想，通過數學史的學習，能使學生受到深刻的哲理教育。

18. 5.通過對各國數學史的介紹，有利於學生樹立科學品質，培養良好的科學精神

19. 奉獻、懷疑、創新、求實、對美的追求等等，這些都是科學精神。但不能把這些當成教條，我們必須得通過具體的事實、生動的材料，讓學生體會什麼是科學精神，怎樣培養科學精神。而數學史在這方面可以發揮很好的作用。特別是科學家和數學家的故事，例如牛頓、歐拉、伽羅瓦、高斯、魏斯特拉斯、華羅庚、陳省身、陳景潤等，他們的事跡都是開展科學精神教育很好的典型的素材。對數學史在這方面的教育功能，比較易於取得共識和付諸實施，這里不多贅述。

20. 中國古代數學成就的介紹，則可以激勵學生的愛國精神。以往常提的例子是祖沖之的圓周率，這當然是遠遠不夠的。上面講到的中國古代數學家計算球體積的方法，與阿基米德的方法相比較就毫不遜色，東西文化相映成趣。當然我們弘揚中華民族的科學成就，同時也要反對故步自封和夜郎自大。民族沙文和民族虛無是兩個極端。畢竟是各國數學的不同發展才促成了數學卓越的現狀，數學文化是不同文化貢獻的匯合，所以數學史教學不應局限於中國數學史。