『壹』 數學誰發明的
數學，起源於人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語Μαθηματικ?
mathematikós）意思是「學問的基礎」，源於ματθημα（máthema）（「科學，知識，學問」）。
數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。
除了認知到如何去數實際物質的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象物質的數量，如時間－日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。
更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加帝國內用來儲存數據的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數系統。
從歷史時代的一開始，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關計算，為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。
到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。
數學從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，並使兩者都得到好處。數學在歷史上有著許多的發現，並且直至今日都還不斷地發現中。依據Mikhail
B.
Sevryuk於美國數學會通報2006年1月的期刊中所說，「存在於數學評論資料庫中論文和書籍的數量自1940年(數學評論的創刊年份)現已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細目。此一學海的絕大部份為新的數學定理及其證明。」
『貳』 數學家有哪些發明了什麼對世界有多大成就
1、牛頓：微積分的創建、萬有引力。2、歐拉：無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作，當時數學家們稱他為「分析學的化身」。另外，歐拉還創設了許多數學符號，一直使用至今，如π，i，e，sin，cos，tg，Δx，Σ，f(x)等。而哥德巴赫猜想也是在他與哥德巴赫的通信中首先提出來的。歐拉還首先完成了月球繞地球運動的精確理論，創立了分析力學、剛體力學等力學學科，深化瞭望遠鏡、顯微鏡的設計計算理論等等。4、伽羅瓦：首次引入了「群」的概念，（寄給大數學家柯西審閱，可惜柯西輕視該文，未認真審閱，致使該理論推遲了50年）18歲時，再次寄出，這次寄給大數學家傅立葉，可惜傅立葉病死，未能審閱。19歲時，第三次寄出，這次寄給了大數學家泊松，但是泊松最終給的批語是「完全無法理解」。這些失誤致使「群倫」這一數學最重要的分支遲到了50年的時間。5、亨利·龐加萊，龐加萊一生發表的科學論文約500篇、科學著作約30部，幾乎涉及到數學的所有領域以及理論物理、天體物理等的許多重要領域。6、希爾伯特。希爾伯特的研究涉及現代數學的許多領域，如不變數理論、代數數論、幾何基礎、積分方程和物理學的公理化、數學基礎和數理邏輯等。希爾伯特是對二十世紀數學有深刻影響的數學家之一，對他提出的23個問題，似乎至今仍在促進現代數學的研究和發展。大數學家韋爾（H.Weyl）在希爾伯特去世時的悼詞中曾說：「希爾伯特就像穿雜色衣服的風笛手，他那甜蜜的笛聲誘惑了如此眾多的老鼠，跟著他跳進了數學的深河。」7、陳省身：陳省身開創並領導著整體微分幾何、纖維叢微分幾何、「陳省身示性類」等領域的研究，他是有史以來唯一獲得世界數學界最高榮譽「沃爾夫獎」的華人，被稱為「當今最偉大的數學家」，被國際數學界尊為「微分幾何之父」。
國際著名數學大師，沃爾夫數學獎得主，陳省身
1931年入清華大學研究院，1934軍獲碩士學位．1934年去漢堡大學從Blaschke學習.1937年回國任西南聯合大學教授．1943年到1945年任普林斯頓高等研究所研究員．1949年初赴美，旋任芝加哥大學教授.1960年到加州大學伯克利分校任教授，1979年退休成為名譽教授，仍繼續任教到1984年．1981年到1984年任新建的伯克利數學研究所所長，其後任名譽所長。陳省身的主要工作領域是微分幾何學及其相關分支．還在積分幾何，射影微分幾何，極小子流形，網幾何學，全曲率與各種浸入理論，外微分形式與偏微分方程等諸多領域有開拓性的貢獻．陳省身本有極多榮譽，包括中央研究院院士（1948）．美國國家科學院院士（1961）及國家科學獎章（1975），倫敦皇家學會國外會員（1985），法國科學院國外院士』（1989），中國科學院國外院士等。榮獲1983／1984年度Wolf獎，及1983年度美國科學會Steele獎中的終身成就獎．
2．享有國際盛譽的大數學家，新中國數學事業發展的重要奠基人 華羅庚
華羅庚是一位人生經歷傳奇的數學家，早年輟學，1930年因在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章，受到熊慶來的重視，被邀到清華大學學習和工作，在楊武之指引下，開始了數論的研究。1936年，作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。1946年應美國普林斯頓高等研究所邀請任研究員，並在普林斯頓大學執教。1948年開始，他為伊大學教授。1950年回國，先後任清華大學教授，中國科學院數學研究所所長，數理化學部委員和學部副主任，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科學院應用數學研究所所長，中國科學院副院長、主席團委員等職。還擔任過多屆中國數學會理事長。此外，華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人民代表大會常務委員會委員和中國人民政治協商會議第六屆全國委員會副主席。華羅庚是在國際上享有盛譽的數學家，他的名字在美國施密斯松尼博物館與芝加哥科技博物館等著名博物館中，與少數經典數學家列在一起。他被選為美國科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。又被授予法國南錫大學、香港中文大學與美國伊利諾伊大學榮譽博士。華羅庚在解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積分等廣泛數學領域中都作出卓越貢獻。由於華羅庚的重大貢獻，有許多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、運算元與方法。他共發表專著與學術論文近三百篇。華羅庚還根據中國實情與國際潮流，倡導應用數學與計算機研製。他身體力行，親自去二十七個省市普及應用數學方法長達二十年之久，為經濟建設作出了重大貢獻。
3．僅次於哥德爾的邏輯數學大師，王浩
1943年於西南聯合大學數學系畢業。1945年於清華大學研究生院哲學部畢業。1948年獲美國哈佛大學哲學博士學位。1950～1951年在瑞士聯邦工學院數學研究所從事研究工作1951～1953年任哈佛大學助理教授。1954～1961年在英國牛津大學作第二套洛克講座講演,又任邏輯及數理哲學高級教職。1961～1967 年任哈佛大學教授。1967年後任美國洛克斐勒大學教授,主持邏輯研究室工作。1985年兼任中國北京大學名譽教授。1986年兼任中國清華大學名譽教授。50年代 初被選為美國國家科學院院士,後又被選為不列顛科學院外國院士，美籍華裔數學家、邏輯學家、計算機科學家、哲學家。
4．著名數學家力學家，美國科學院院士，林家翹
1937年畢業於清華大學物理系。1941年獲加拿大多倫多大學碩士學位。1944年獲美國加州理工學院博士學位。1953 年起先後擔任美國麻省理工學院數學教授、學院教授、榮譽退休教授。 林家翹教授曾獲:美國機械工程師學會Timoshenko獎，美國國家科學院應用數學和數值分析獎，美國物理學會流體力學獎。他是美國國家文理學院院士(1951)，美國國家科學院院士(1962)，台灣「中央研究院」院士(1960)。從40年代開始，林家翹教授在流體力學的流動穩定性和湍流理論方面的工作帶動了整整一代人在這一領域的研究探索。從60年代開始，他進入天體物理的研究領域，開創了星系螺旋結構的密度波理論，並為國際所公認。1994年6月8日當選為首批中國科學院外籍士。
1.費爾馬大定理，起源於三百多年前，挑戰人類3個世紀，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最傑出大腦的精力，也讓千千萬萬業余者痴迷。終於在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。古希臘的丟番圖寫過一本著名的「算術」，經歷中世紀的愚昧黑暗到文藝復興的時候，「算術」的殘本重新被發現研究。
1637年，法國業余大數學家費爾馬（Pierre de Fremat）在「算術」的關於勾股數問題的頁邊上，寫下猜想：x^n＋ y^n ＝z^n 是不可能的（這里n大於2；a，b，c，n都是非零整數)。此猜想後來就稱為費爾馬大定理。費爾馬還寫道「我對此有絕妙的證明，但此頁邊太窄寫不下」。一般公認，他當時不可能有正確的證明。猜想提出後，經歐拉等數代天才努力，200年間只解決了n＝3,4,5,7四種情形。1847年，庫木爾創立「代數數論」這一現代重要學科，對許多n（例如100以內）證明了費爾馬大定理，是一次大飛躍。
歷史上費爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最後時刻挽救自殺青年於不死。他就是德國的沃爾夫斯克勒，他後來為費爾馬大定理設懸賞10萬馬克（相當於現在160萬美元多），期限1908－2007年。無數人耗盡心力，空留浩嘆。最現代的電腦加數學技巧，驗證了400萬以內的N，但這對最終證明無濟於事。1983年德國的法爾廷斯證明了：對任一固定的n，最多隻有有限多個a，b，c振動了世界，獲得費爾茲獎（數學界最高獎）。
歷史的新轉機發生在1986年夏，貝克萊·瑞波特證明了:費爾馬大定理包含在「谷山豐—志村五朗猜想 」 之中。童年就痴迷於此的懷爾斯，聞此立刻潛心於頂樓書房7年，曲折卓絕，匯集了20世紀數論所有的突破性成果。終於在1993年6月23日劍橋大學牛頓研究所的「世紀演講」最後，宣布證明了費爾馬大定理。立刻震動世界，普天同慶。不幸的是，數月後逐漸發現此證明有漏洞，一時更成世界焦點。這個證明體系是千萬個深奧數學推理連接成千個最現代的定理、事實和計算所組成的千百回轉的邏輯網路，任何一環節的問題都會導致前功盡棄。懷爾斯絕境搏鬥，毫無出路。1994年9月19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來就在廢墟中！他熱淚奪眶而出。懷爾斯的歷史性長文「模橢圓曲線和費爾馬大定理」1995年5月發表在美國《數學年刊》第142卷，實際占滿了全卷，共五章，130頁。1997年6月27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬馬克懸賞大獎。離截止期10年，圓了歷史的夢。他還獲得沃爾夫獎(1996.3），美國國家科學家院獎（1996.6），費爾茲特別獎（1998.8）。
2.四色問題的內容是：「任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。」用數學語言表示，即「將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。」（右圖）
這里所指的相鄰區域，是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區域只相遇於一點或有限多點，就不叫相鄰的。因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。
四色猜想的提出來自英國。1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯·格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色。」這個現象能不能從數學上加以嚴格證明呢？他和在大學讀書的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經堆了一大疊，可是研究工作沒有進展。
1852年10月23日，他的弟弟就這個問題的證明請教了他的老師、著名數學家德·摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑，於是寫信向自己的好友、著名數學家漢密爾頓爵士請教。漢密爾頓接到摩爾根的信後，對四色問題進行論證。但直到1865年漢密爾頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。
1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認為四色猜想從此也就解決了。
肯普的證明是這樣的：首先指出如果沒有一個國家包圍其他國家，或沒有三個以上的國家相遇於一點，這種地圖就說是「正規的」（左圖）。如為正規地圖，否則為非正規地圖（右圖）。一張地圖往往是由正規地圖和非正規地圖聯系在一起，但非正規地圖所需顏色種數一般不超過正規地圖所需的顏色，如果有一張需要五種顏色的地圖，那就是指它的正規地圖是五色的，要證明四色猜想成立，只要證明不存在一張正規五色地圖就足夠了。
肯普是用歸謬法來證明的，大意是如果有一張正規的五色地圖，就會存在一張國數最少的「極小正規五色地圖」，如果極小正規五色地圖中有一個國家的鄰國數少於六個，就會存在一張國數較少的正規地圖仍為五色的，這樣一來就不會有極小五色地圖的國數，也就不存在正規五色地圖了。這樣肯普就認為他已經證明了「四色問題」，但是後來人們發現他錯了。
不過肯普的證明闡明了兩個重要的概念，對以後問題的解決提供了途徑。第一個概念是「構形」。他證明了在每一張正規地圖中至少有一國具有兩個、三個、四個或五個鄰國，不存在每個國家都有六個或更多個鄰國的正規地圖，也就是說，由兩個鄰國，三個鄰國、四個或五個鄰國組成的一組「構形」是不可避免的，每張地圖至少含有這四種構形中的一個。
肯普提出的另一個概念是「可約」性。「可約」這個詞的使用是來自肯普的論證。他證明了只要五色地圖中有一國具有四個鄰國，就會有國數減少的五色地圖。自從引入「構形」，「可約」概念後，逐步發展了檢查構形以決定是否可約的一些標准方法，能夠尋求可約構形的不可避免組，是證明「四色問題」的重要依據。但要證明大的構形可約，需要檢查大量的細節，這是相當復雜的。
11年後，即1890年，在牛津大學就讀的年僅29歲的赫伍德以自己的精確計算指出了肯普在證明上的漏洞。他指出肯普說沒有極小五色地圖能有一國具有五個鄰國的理由有破綻。不久，泰勒的證明也被人們否定了。人們發現他們實際上證明了一個較弱的命題——五色定理。就是說對地圖著色，用五種顏色就夠了。後來，越來越多的數學家雖然對此絞盡腦汁，但一無所獲。於是，人們開始認識到，這個貌似容易的題目，其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題。
進入20世紀以來，科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行。1913年，美國著名數學家、哈佛大學的伯克霍夫利用肯普的想法，結合自己新的設想；證明了某些大的構形可約。後來美國數學家富蘭克林於1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進到35國。1960年，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨後又推進到了50國。看來這種推進仍然十分緩慢。
高速數字計算機的發明，促使更多數學家對「四色問題」的研究。從1936年就開始研究四色猜想的海克，公開宣稱四色猜想可用尋找可約圖形的不可避免組來證明。他的學生丟雷寫了一個計算程序，海克不僅能用這程序產生的數據來證明構形可約，而且描繪可約構形的方法是從改造地圖成為數學上稱為「對偶」形著手。
他把每個國家的首都標出來，然後把相鄰國家的首都用一條越過邊界的鐵路連接起來，除首都(稱為頂點)及鐵路(稱為弧或邊)外，擦掉其他所有的線，剩下的稱為原圖的對偶圖。到了六十年代後期，海克引進一個類似於在電網路中移動電荷的方法來求構形的不可避免組。在海克的研究中第一次以頗不成熟的形式出現的「放電法」，這對以後關於不可避免組的研究是個關鍵，也是證明四色定理的中心要素。
電子計算機問世以後，由於演算速度迅速提高，加之人機對話的出現，大大加快了對四色猜想證明的進程。美國伊利諾大學哈肯在1970年著手改進「放電過程」，後與阿佩爾合作編制一個很好的程序。就在1976年6月，他們在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明，轟動了世界。
這是一百多年來吸引許多數學家與數學愛好者的大事，當兩位數學家將他們的研究成果發表的時候，當地的郵局在當天發出的所有郵件上都加蓋了「四色足夠」的特製郵戳，以慶祝這一難題獲得解決。
「四色問題」的被證明僅解決了一個歷時100多年的難題，而且成為數學史上一系列新思維的起點。在「四色問題」的研究過程中，不少新的數學理論隨之產生，也發展了很多數學計算技巧。如將地圖的著色問題化為圖論問題，豐富了圖論的內容。不僅如此，「四色問題」在有效地設計航空班機日程表，設計計算機的編碼程序上都起到了推動作用。
不過不少數學家並不滿足於計算機取得的成就，他們認為應該有一種簡捷明快的書面證明方法。直到現在，仍由不少數學家和數學愛好者在尋找更簡潔的證明方法。
3.史上和質數有關的數學猜想中，最著名的當然就是「哥德巴赫猜想」了。
1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了兩個大膽的猜想：
一、任何不小於6的偶數，都是兩個奇質數之和；
二、任何不小於9的奇數，都是三個奇質數之和。
這就是數學史上著名的「哥德巴赫猜想」。顯然，第二個猜想是第一個猜想的推論。因此，只需在兩個猜想中證明一個就足夠了。
同年6月30日，歐拉在給哥德巴赫的回信中， 明確表示他深信哥德巴赫的這兩個猜想都是正確的定理，但是歐拉當時還無法給出證明。由於歐拉是當時歐洲最偉大的數學家，他對哥德巴赫猜想的信心，影響到了整個歐洲乃至世界數學界。從那以後，許多數學家都躍躍欲試，甚至一生都致力於證明哥德巴赫猜想。可是直到19世紀末，哥德巴赫猜想的證明也沒有任何進展。證明哥德巴赫猜想的難度，遠遠超出了人們的想像。有的數學家把哥德巴赫猜想比喻為「數學王冠上的明珠」。
我們從6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……這些具體的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一驗證了3300萬以內的所有偶數，竟然沒有一個不符合哥德巴赫猜想的。20世紀，隨著計算機技術的發展，數學家們發現哥德巴赫猜想對於更大的數依然成立。可是自然數是無限的，誰知道會不會在某一個足夠大的偶數上，突然出現哥德巴赫猜想的反例呢？於是人們逐步改變了探究問題的方式。
1900年，20世紀最偉大的數學家希爾伯特，在國際數學會議上把「哥德巴赫猜想」列為23個數學難題之一。此後，20世紀的數學家們在世界范圍內「聯手」進攻「哥德巴赫猜想」堡壘，終於取得了輝煌的成果。
20世紀的數學家們研究哥德巴赫猜想所採用的主要方法，是篩法、圓法、密率法和三角和法等等高深的數學方法。解決這個猜想的思路，就像「縮小包圍圈」一樣，逐步逼近最後的結果。
1920年，挪威數學家布朗證明了定理「9＋9」，由此劃定了進攻「哥德巴赫猜想」的「大包圍圈」。這個「9＋9」是怎麼回事呢？所謂「9＋9」，翻譯成數學語言就是：「任何一個足夠大的偶數，都可以表示成其它兩個數之和，而這兩個數中的每個數，都是9個奇質數之積。」 從這個「9＋9」開始，全世界的數學家集中力量「縮小包圍圈」，當然最後的目標就是「1＋1」了。
1924年，德國數學家雷德馬赫證明了定理「7＋7」。很快，「6＋6」、「5＋5」、「4＋4」和「3＋3」逐一被攻陷。1957年，我國數學家王元證明了「2＋3」。1962年，中國數學家潘承洞證明了「1＋5」，同年又和王元合作證明了「1＋4」。1965年，蘇聯數學家證明了「1＋3」。
1966年，我國著名數學家陳景潤攻克了「1＋2」，也就是：「任何一個足夠大的偶數，都可以表示成兩個數之和，而這兩個數中的一個就是奇質數，另一個則是兩個奇質數的積。」這個定理被世界數學界稱為「陳氏定理」。
由於陳景潤的貢獻，人類距離哥德巴赫猜想的最後結果「1＋1」僅有一步之遙了。但為了實現這最後的一步，也許還要歷經一個漫長的探索過程。有許多數學家認為，要想證明「1＋1」，必須通過創造新的數學方法，以往的路很可能都是走不通的。
『叄』 數學啟發發明的東西我的手怎麼寫
對小學數學教師的語言一般有如下幾條要求：
1、用詞准確、語句精煉、敘述嚴密；
2、音量適中、節奏鮮明、敘述流暢、形象生動、富有啟發性和趣味性；
3、能正確、清楚、工整、規范、美觀地書寫文字和常用的數學符號；
4、能正確、美觀地畫出線段圖和題意分析圖；
5、表揚的多樣性和有效性；
數學教師可以通過對數學概念、法則或定理進行表述，講數學故事等方法來訓練語言基本功，也可以通過分析「病句」來提高數學語言的准確性和嚴密性。
五、運用現代化教學手段的能力.
運用現代化教學手段進行教學，不僅是教學手段的更新，而且是教學理念的更新。
六、具有一定的教育、教學科研的能力
教育、教學科研成果是衡量一名教師水平高低的另一個標准。教學中，有好的想法、好的做法，就可以把它上升到理論的高度去。
『肆』 中國古代偉大數學家及數學發明
中國古代數學，和天文學以及其他許多科學技術一樣，也取得了極其輝煌的成就。可以毫不誇張地說，直到明代中葉以前，在數學的許多分支領域里，中國一直處於遙遙領先的地位。中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作。許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來。這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫。
例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》，它們都是公元紀元前後的作品，到現在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在，這本身就是一項了不起的成就。
開始，人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的。直到北宋，隨著印刷術的發展，開始出現印刷本的數學書籍，這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現。現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍，更是值得珍重的寶貴文物。
從漢唐時期到宋元時期，歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解，在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書，創新說，立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果，它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。
《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。
這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較復雜的分數計算。當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。
對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。
《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書·藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡，推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上，內容和《九章算術》極相類似，有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同，可見兩書有某些繼承關系。可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。
從數學成就上看，首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年。在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則。
《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些演算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如「盈不足」（也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作「中國演算法」。現在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。
《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明。劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用於解決數學問題。
《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法，參見本書第106頁），《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。
《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數），記載在《隋書·律歷志》中（參見本書第101頁）。
《算經十書》中用過的數學名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近兩千年的歷史了。
中國古代數學，經過從漢到唐一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系。在這基礎上，到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。
特別是公元十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間里，出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家。所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作，包括：
秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；
李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；
楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年），
朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）。
《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）。書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程，參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法。這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，並且為珠算盤的產生創造了條件。朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題，參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）。
宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年，四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年。
宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。
宋元以後，明清時期也有很多算書。例如明代就有著名的算書《演算法統宗》。這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之後，雖然也有不少算書，但是像《算經十書》、宋元算書所包含的那樣重大的成就便不多見了。特別是在明末清初以後的許多算書中，有 不少是介紹西方數學的。這反映了在西方資本主義發展進入近代科學時期以後我國科學技術逐漸落後的情況，同時也反映了中國數學逐漸融合到世界數學發展總的潮流中去的一個過程。
中國數學發展的歷史表明：中國數學曾經為世界數學的發展作出過卓越的貢獻，只是在近代才逐漸落後了。我們深信，經過努力，中國數學一定能迎頭趕上世界
『伍』 為什麼要發明數學
沒有數學，就不能知道建築要按什麼規格設計，沒住的；就不能用錢交易，沒吃的；也不能做出剛好適用的一些生活用品，沒用的，我們還怎麼活？就身邊的各種東西都有它的大小重量啥的，必須用到數學。說深一點，數學可以鍛煉思維的靈活性，讓人變的更聰明
『陸』 數學可以做什麼科技作品也就是關於數學的科技小發明
我也不知道，不過可來以去嘗試源一下，動腦筋想一下，我知道：
、自製蟑螂捕捉盒
取一張220×150(mm)的硬紙板。
捕捉盒最重要的部分為捕捉面。取一張塑料膜，剪成與盒底相同大小，塗上粘合劑鋪在盒底上。蟑螂能否被捉，關鍵在於粘合劑。粘合劑有兩個作用：一是將蟑螂引入盒內，二是將其粘牢在捕捉面上。引誘劑的調制：將40％的肉粉、50％的麵粉、10%的豆餅混合，總量在20克左右，拌好待用。粘合劑是20克松香與10克菜油混合，加熱至膠狀後，把引誘劑與粘合劑混合攪拌均勻，即製成了粘合劑。
把調好的上述糊狀物均勻地塗在已襯上塑料膜的捕捉面上，再按原先畫好的虛線向內折，最後把舌片b插在凹口a內。
由於松香與菜油混合物的不幹性，可使誘餌的粘性長達一個星期。將捕捉盒置於蟑螂出沒的地方，因為盒內較暗，兼有蟑螂喜歡的誘餌，所以蟑螂會爬進盒內爭食誘餌，被粘其上。粘滿後，既可將紙盒壓扁棄之，又可揭去塑料膜，調換塗有誘餌的塑料膜，使盒子得以再次利用。
若將捕捉盒的尺寸擴大，並將粘合劑的成分稍作調整，加厚塗層便能製成紙制捕鼠器。
『柒』 數學發明
計算機！~
『捌』 世界上有哪些數學發明
早的數學專著，它是1984年由考古學家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發現的。《周髀算經》編纂於西漢末年，它雖然是一本關於「蓋天說」的天文學著作，但是包括兩項數學成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（「若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，並而開方除之，得邪至日。」——這是中國最早關於勾股定理的書面記載）；（2）測太陽高或遠的「陳子測日法」。
《九章算術》在中國古代數學發展過程中佔有非常重要的地位。它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期。全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。
南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。
祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，並提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（「冪勢既同則積不容異」）定理；歐洲17世紀義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。
隋唐時期的主要成就在於建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監設立算學館及科舉制度有關。在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授。《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作。所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。
公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。
從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋、元數學為最高境界。在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居於領先集團的。
賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。
秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究。
李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論。
公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。
公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。
14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。
明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一。
由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》［2卷］、《割圓八線表》［6卷］和羅雅谷的《測量全義》［10卷］是介紹西方三角學的著作。