Ⅰ 笛卡爾作拋物線的切線的方法
在《幾何學》(是《方法論》中的一部分）卷一中，他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。他進而創立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現幾何性質，證明幾何性質。
笛卡爾把幾何問題化成代數問題，提出了幾何問題的統一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數量聯系起來，通過線段之間的關系，「找出兩種方式表達同一個量，這將構成一個方程」，然後根據方程的解所表示的線段間的關系作圖。
在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一條直線為基線，為它規定一個起點，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當於x軸、原點、y軸，構成一個斜坐標系。那麼該平面上任一點的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問題就化成了一個含兩個未知數的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數與坐標系的選擇無關，因此可以根據方程的次數將曲線分類。
《幾何學》一書提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生。此後，人類進入變數數學階段。
在卷三中，笛卡爾指出，方程可能有和它的次數一樣多的根，還提出了著名的笛卡爾符號法則：方程正根的最多個數等於其系數變號的次數；其負根的最多個數(他稱為假根)等於符號不變的次數。笛卡爾還改進了韋達創造的符號系統，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。
解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。笛卡兒的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變數數學的廣闊領域。
正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。」
[編輯本段]影響及評價
笛卡爾在哲學上是二元論者，並把上帝看作造物主。但笛卡爾在自然科學范圍內卻是一個機械論者，這在當時是有進步意義的。
笛卡爾是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為「現代哲學之父」。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義於一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。
笛卡爾的方法論對於後來物理學的發展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎上創立了一種以數學為基礎的演繹法：以唯理論為根據，從自明的直觀公理出發，運用數學的邏輯演繹，推出結論。這種方法和培根所提倡的實驗歸納法結合起來,經過惠更斯和牛頓等人的綜合運用，成為物理學特別是理論物理學的重要方法。作為他的普遍方法的一個最成功的例子，是笛卡爾運用代數的方法的來解決幾何問題，確立了坐標幾何學即解析幾何學的基礎。
笛卡爾的方法論中還有兩點值得注意。第一，他善於運用直觀「模型」來說明物理現象。例如利用「網球」模型說明光的折射；用「盲人的手杖」來形象地比喻光信息沿物質作瞬時傳輸；用盛水的玻璃球來模擬並成功地解釋了虹霓現象等。第二，他提倡運用假設和假說的方法，如宇宙結構論中的旋渦說。此外他還提出「普遍懷疑」原則。這一原則在當時的歷史條件下對於反對教會統治、反對崇尚權威、提倡理性、提倡科學起過很大作用 。
Ⅱ 微積分的發明人是誰
1684年，《學術學報》上發表了德國數學家萊布尼茨的一篇文章，宣布他發現一種微分法，即「一種求極大極小和切線的新方法，它也適用於分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算」，1686年，他又發表了類似的文章，討論「潛在的幾何與分析不可分和無限」等。一年以後，物理學家牛頓出版了他的巨著《自然哲學之數學原理》，也談到了他研究的求極大與極小的問題。實際上，他們倆人都發現了微積分的數學原理。於是，就有關創立微積分的優先權問題，發生了一場激烈的爭論。遺憾的是，由於人們不明真相，使30多歲的萊布尼茨長期蒙受冤屈。1699年，瑞士數學家法蒂奧德迪利給皇家學會寫文章，說萊布尼茨的思想獲自牛頓。接著，不少科學家接踵而至，都說萊布尼茨不是發明者。薩維爾天文學教授凱爾，則指控萊布尼茨是剽切者。為此，萊布尼茨參與了爭論，辯白自己的冤枉。但沒有人相信他。1716年11月14日，萊布尼茨含冤逝世，朝廷竟不聞不問，教士們也借口說萊布尼茨是「無信仰者」而不予理睬。
直到萊布尼茨死後，英國皇家學會為牛頓和萊布尼茨發現微積分的優先權問題，專門成立了調查評判委員會。經過長期調查，終於弄清事實，委員會在《通訊》上宣布，牛頓的「流數術」和萊布尼茨的「無窮小演算法」只是名詞不同，實質上是一回事，他倆都是微積分的發明人。
原來事情是這樣的，1676年，牛頓在寫給萊布尼茨的信中，宣布了他的二項式定理，提出了根據流的方程求流數的問題。但在他們交換的信件中，牛頓卻隱瞞了確定極大值和極小值的方法，以及作切線的方法等。而萊布尼茨在給牛頓的回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法，並訴說了他的方法。這個方法與牛頓的方法幾乎沒有什麼兩樣。二者的區別是：牛頓主要是在力學研究的基礎上，運用幾何方法研究微積分；而萊布尼茨主要是在研究曲線和切線的面積問題上，運用分析學方法引進微積分概念，得出運演算法則。牛頓是在微積分的應用上更多地結合了運動學，造詣較萊布尼茨高出一籌。但萊布尼茨的表達式採用的數學符號，既簡潔又准確地揭示出微分、積分的實質，遠遠優於牛頓。因此，他們二人發明微積分各有千秋。
萊布尼茨1646年6月21日出生於德國東部的萊比錫城。他的父親是哲學教授，但在他6歲時父親就過早去世了。然而，父親留下的大量藏書卻為萊布尼茨提供了豐富的知識源泉。
萊布尼茨8歲入學，少年時就可以用多種語言表達思想。15歲時考入有名的萊比錫大學，開始對數學發生興趣。1666年，萊布尼茨轉入紐倫堡的何爾道夫大學。這一年他發表了第一篇數學論文《論組合的藝術》，顯示了他的數學才華。這篇論文，正是近代數學的一個分支「數理邏輯」的先聲，他也因此成為數理邏輯的創始人。
大學畢業後，萊布尼茨獲得法學博士學位，投身外交界。1672年3月他作為大使出訪法國巴黎，為期4年。在巴黎工作之餘鑽研數學，結識了荷蘭數學家惠更斯。並利用業余時間攻讀笛卡爾、費爾馬、帕斯卡等人的原著。為他步入數學王國的殿堂打下了堅實的基礎。
1676年，萊布尼茨到漢諾威，在那裡他博覽群書，創立了微積分的基本概念和運算方法，成就了他一生最偉大的發明。
萊布尼茨陸續創立了一些表示微積分的符號：dx表示微分，即拉丁文「differentia」的第一個字母，意為「分細」。∫表示積分，即拉丁文「summa」的第一個字母「s」拉長，意為「求和」。他創立的這些符號，為數學語言的規范化和獨立化起到了極為重要的推動作用。這些符號一直用到今天。
此外，萊布尼茨還提出了使用「函數」一詞，首次引進了「常量」，「變數」和「參變數」，確立了「坐標」、「縱坐標」的名稱。他對變分法的建立及在微分方程、微分幾何、某些特殊曲線（如懸鏈曲線）的研究上都做出了重大貢獻。
Ⅲ 微積分的發明者
十七世紀的許多著名的數學家、天文學家、物理學家都為解決幾類問題作了大量的研究工作，如法國的費馬、笛卡爾、羅伯瓦、笛沙格；英國的巴羅、瓦里士；德國的開普勒；義大利的卡瓦列利等人都提出許多很有建樹的理論。為微積分的創立做出了貢獻。
十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。
牛頓
牛頓在1671年寫了《流數法和無窮級數》，這本書直到1736年才出版，它在這本書里指出，變數是由點、線、面的連續運動產生的，否定了以前自己認為的變數是無窮小元素的靜止集合。他把連續變數叫做流動量，把這些流動量的導數叫做流數。牛頓在流數術中所提出的中心問題是：已知連續運動的路徑，求給定時刻的速度（微分法）；已知運動的速度求給定時間內經過的路程(積分法)。
萊布尼茨
德國的萊布尼茨是一個博才多學的學者，1684年，他發表了現在世界上認為是最早的微積分文獻，這篇文章有一個很長而且很古怪的名字《一種求極大極小和切線的新方法，它也適用於分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算》。就是這樣一篇說理也頗含糊的文章，卻有劃時代的意義。它已含有現代的微分符號和基本微分法則。1686年，萊布尼茨發表了第一篇積分學的文獻。他是歷史上最偉大的符號學者之一，他所創設的微積分符號，遠遠優於牛頓的符號，這對微積分的發展有極大的影響。現在我們使用的微積分通用符號就是當時萊布尼茨精心選用的
Ⅳ 切線長定理是誰發明的
從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線,平分兩條切線的夾角.
從圓外一點引圓的兩條切線指過這點分別作與圓相切的兩條切線（兩邊都有一條）,說白了就是與過切點的半徑垂直的兩條直線
Ⅳ 曲線切線方程求法
求導
Y'=2x+2
導數就是切線斜率
x=1,y'=4
所以切線斜率=4
x=1，y=0
所以切點(1,0)
所以y-0=4(x-1)
4x-y-4=0
Ⅵ 全導數是誰發現的
大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時，他構造了差分f(A+E)-f(A)，發現的因子E就是我們所說的導數f'(A)。
全導數
全導數是在復合函數中的概念，。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全導數，這是復合函數求導中的一種情況，只有這時才有全導數的概念。
Ⅶ 導數曲線切線的斜率是誰提出的
大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法。
應該是費馬，
Ⅷ 導數是誰發明的
您好！
導數的起源（一）早期導數概念----特殊的形式大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時，他構造了差分f(A+E)-f(A),發現的因子E就是我們現在所說的導數f'(A)。（二）17世紀----廣泛使用的「流數術」17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上，大數學家牛頓
、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為「流數術」，他稱變數為流量，稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數。牛頓的有關「流數術」的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計演算法》和《流數術和無窮級數》，流數理論的實質概括為：他的重點在於一個變數的函數而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函數的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。（三）19世紀導數----逐漸成熟的理論1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《網路全書》第四版寫的「微分」條目中提出了關於導數的一種觀點，可以用現代符號簡單表示：{dy/dx)=lim(oy/ox)。1823年，柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數：如果函數y=f(x)在變數x的兩個給定的界限之間保持連續，並且我們為這樣的變數指定一個包含在這兩個不同界限之間的值，那麼是使變數得到一個無窮小增量。19世紀60年代以後，魏爾斯特拉斯創造了ε-δ語言，對微積分中出現的各種類型的極限重加表達，導數的定義也就獲得了今天常見的形式。（四）實無限將異軍突起，微積分第二輪初等化或成為可能 微積分學理論基礎，大體可以分為兩個部分。一個是實無限理論，即無限是一個具體的東西，一種真實的存在；另一種是潛無限，指一種意識形態上的過程，比如無限接近。
就數學歷史來看，兩種理論都有一定的道理。其中實無限用了150年，後來極限論就是現在所使用的。
光是電磁波還是粒子是一個物理學長期爭論的問題，後來由波粒二象性來統一。微積分無論是用現代極限論還是150年前的理論，都不是最好的手段。
具體參照http://ke..com/view/30958.htm
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Ⅸ 通過導數求切線方程的方法是什麼
求某一點處的切線方程
代表這點在方程上
帶入這個點的X在導函數種這時的Y就是斜率
而過某一點求切線方程
不知道這點是不是在方程上
所以不能帶導函數來求（我覺得這要具體問題具體分析一般在題目里有條件的）
反正你記住，導函數的Y代表的是斜率（X就是切點的X）
Ⅹ 如何求一個曲線的切線方程
需要知道曲線上的一個點，知道後運用公式就可以了，公式如下:
以P為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)