數學創造性思維的例子

『壹』 舉一個例子，數學就是解釋，數學是嚴謹的思維的例子，舉例說明，簡單說說體會

嚴謹性是數學課的基本特點，思維的嚴謹性是學好數學的關鍵之一。然而，出題者思維中的不嚴謹現象在老師當中常常出現，這種不嚴謹的思維直接影響學生的數學成績。如某學年度第一學期期末小學六年級數學試卷有這樣一道的判斷題:「甲數的1/3等於乙數的1/4，那麼乙數大於甲數。」

從參考答案來看，出題者認為該打「√」。我想出題者的本意是在有「甲乙兩數都是正數」的大前提下。此時，甲× 1/3=乙× 1/4→甲/3=乙/4→甲∶乙=3:4→乙數大於甲數。但是，如果在沒有「甲乙兩數都是正數」的前提下，應該考慮到:

1.甲乙兩數同為零時，這在小學生已經學過的知識系統下是應該考慮到的，此時甲數等於乙數。

2.如果考慮到甲、乙兩數同為負數時，雖然小學生還未學到，但他們進入初中馬上就會學到，此時，乙數應該小於甲數。例如，取甲數為-3，乙數為-4，有(-3)X 1/3=(-4)× 1/4，但-3>-4。

綜上所述，就原命題而言，結論應分三種情形:

1.當甲乙兩數同為正數時，甲數小於乙數。

2.當甲乙兩數同為零時，甲數等於乙數。

3.當甲乙兩數同為負數時，甲數大於乙數。

所以，我本人認為，原題是一個缺大前提的命題。作為判斷題應打 「×」。

也許有人會認為，在小學生未學負數的情況下，可以打「√」，我認為這是沒有道理的。其一，小學生已經學了零，並且知道自然數和零是整數的一部分。對於思維嚴謹的學生，注意了甲乙兩數同為零時，原命題是假命題。其二，當小學生升入初中後，還會碰到此題，那時他會發現，甲乙兩數同為負數時，原命題也是假命題，而且他還會體會到，原來小學學的知識與初中學的知識並不矛盾，而且知識系統所包含的內容更豐富、更完整了。

這樣的例子不勝枚舉，到了中學還會見到很多。只要我們在教學中做一個有心人，對學生負責人的人，就應該經常注意培養學生全面、完整地考慮問題的習慣，那麼就能逐步使學生養成嚴謹思維的特點。

『貳』 如何運用數學教學激發學生的創造性思維

創設情境」是數學教學中常用的一種策略，它有利於解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。《數學課程標准》在課程實施建議中也明確指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發展的過程。數學教學要求從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，引導學生在教師創設的教學情境中，開動腦筋、積極思維、親自探索和主動研究獲得知識；激發學生學習數學的興趣，培養學生創新思維能力、掌握數學知識。
一、創設問題情境、激發思維慾望
學源於思，思源於疑。「疑」是學生學習數學中啟動思維的起點。傳統教學的模式是師生一問一答，學生的思維被定勢，缺乏主動思維。在教學過程中，通過創設問題情境來調動學生學習的積極性、主動性，激活學生思維。讓學生在教師創設的問題情境中帶著強烈的求知慾望來提出問題，解決問題，使學生的思維得到鍛煉，創新思維也就孕育而生。如在教「認識整時、半時」時，教師在黑板上出示若干個鍾表問：「你能根據所顯示的時刻把他們分成兩個家族嗎？」這個問題情境使學生產生疑惑，疑是思之始，學生開始認真觀察積極思考；在學生分出整時、半時後，教師再問：「你是怎樣分的？」學生在這樣的問題情境中，思維的閘門被打開，對觀察到的現象進行分析、比較、概括總結，經過獨立思索創造性地探究答案。
二、創設故事情境，培養思維品質
根據教學內容的特點和需要，創造性地創設一些故事片斷，易於學生打開思路，引起聯想，敢於設想，從而激起探索動機。如教學l0以內數的認識，為了滲透基數和序數的概念，根據一年級學生的年齡特點，創設了這樣一個情境：動物王國要舉行秋季運動會，它們聽說咱們班第一組的同學最愛回答問題，聲音特響亮，特地請第一組的同學給它們當「啦啦隊」，還要選一名啦啦隊長。現在請大家數一數第一組一共有多少個同學?學生數後回答：「一共有8個同學」，請8個同學都站起來。然後接著說：「請數一數小組長排在第幾?」學生數後回答：「組長排在第8」。根據學生回答，教師及時引導學生對比：一共有8個同學，組長排在第8；這兩句話里都有8，意思一樣嗎?通過創設這個情境，學生體會到這兩個「8」的意思不一樣，第一句話里的「8」是一組同學的總數，第二句話里的「8」是小組長按順序排在第8。這樣，很自然的滲透了基數和序數的概念。
三、創設生活情境，創建思維平台
從生產和生活中選取與教學相關，生動形象的實例，能使課本上抽象的知識具體化，讓深奧的道理通俗化，從而使學生產生一種熟悉感親切感，並很快參與其中，集中精力，樂於求知，從而將客觀現實「數學化」，發揮思維的主動性和創造性。如在教學「元、角、分」的認識時，教師在講台設立小小櫃台，擺上汽水、鉛筆盒、玩具汽車、橡皮、布娃娃、球等，並標上單價，模擬生活情景，讓學生扮演顧客、服務員進行買賣，經過親身體驗，加深了學生對「元、角、分」的認識，並對「1元=l0角、l角=10分」有了初步的感性認識。在實踐探索的基礎上，讓學生探究總結出元角分之間的關系，從而感受生活化的數學。
四、創設信息情境，營造創新空間
現代教學論認為：構建「問題情境——建立模型——解釋應用」的基本教學模式是小學數學課堂教學的主要形式。在小學數學課堂中，教師創設合理的教學情境提供給學生具有開放性、現實性的信息，讓學生根據教師所創設提供的信息提出數學問題，在解決自己提出的數學問題時，開發思維獲得知識。

『叄』 案例分析法:如何在數學教學中培養小學生創造性思維

多帶他們做些數學實驗，培養他們空間思維能力
把數字形象化

『肆』 發散性思維的具體事例

發散性思維一般指發散思維，具體事例有：

1、平面思維：以構思二維平面圖形為特點的發散思維形式如用一支筆一張紙一筆畫出圓心和圓周。這種不連續的圖形是難以一筆畫出的。

2、逆向：背逆通常的思考方法。從相反方向思考問題的方法，也叫做反向思維 。因為客觀世界上許多事物之間甲能產生乙，乙也能產生甲。

如：化學能能產生電能 據此義大利科學家伏特1800年發明了伏打電池。反過來電能也能產生化學能，通過電解，英國化學家戴維1807年發現了鉀、鈉、鈣、鎂、鍶、鋇、硼等七種元素。

3、側向思維：從與問題相距很遠的事物中受到啟示，從而解決問題的思維方式。例：19世紀末，法國園藝學家莫尼哀從植物的盤根錯節想到水泥加固的例子。當一個人為某一問題苦苦思索時，在大腦里形成了一種優勢灶，一旦受到其他事物的啟發，就很容易與這個優勢灶產生相聯系的反映，從而解決問題。

4、橫向思維：相對於縱向思維而言的一種思維形式。縱向思維是按邏輯推理的方法直上直下的收斂性思維。而橫向思維是當縱向思維受挫時，從橫向尋找問題答案。

正象時間是一維的，空間是多維的一樣，橫向思維與縱向思維則代表了一維與多維的互補。最早提出橫向思維概念的是英國學者德博諾。他創立橫向思維概念的目的是針對縱向思維的缺陷提出與之互補的對立的思維方法。

5、多路思維：解決問題時不是一條路走到黑，而是從多角度、多方面思考，這是發散思維最一般的形式（逆向、側向、橫向思維是其中的特殊形式）。

(4)數學創造性思維的例子擴展閱讀：

培養發散性思維要巧用聯想，激發想像力 ：

1、相似聯想。即由一事物想到在某一特徵上與之相似的另一事物，包括形似和神似。形似，即由此物想到與此物的外形、顏色、聲音相似的事物。

比如通過少年想到幼苗、雛鳥，通過殺人犯想到虎狼、魔鬼等，通過月亮聯想到鏡子，通過紅色聯想到烈火，通過悅耳的鳥鳴聯想到動聽的歌聲等。神似，即通過事物間的情調、神態、氣質有相似處進行聯想，象徵手法、托物言志、借物喻人均屬於神似法。

2、相關聯想。即由一事物想到與之相關的事物。有些事物形式雖有所不同，但其本質卻有相同的地方，因而可由此物聯想到彼物。比如通過一張發黃的照片聯想到過去的歲月，通過明月聯想到嫦娥，通過蜜蜂採集花粉釀蜜聯想到奉獻，通過螞蟻啃骨頭聯想到韌性，通過石灰粉身碎骨聯想到獻身等。

3、對比聯想。即由對一事物感知聯想到與之特點相反的事物。比如通過大海聯想到小溪，通過大樹聯想到小草等。包括形反、神反、意反三種。形反法，此法與形似法相反，比如通過月亮聯想到昏暗，通過美聯想到丑，通過高大聯想到矮小等。

神反，此法與神似法相反，比如通過昏暗、陰暗，想到希望、光明等。意反，有些事物間形雖相似，但意卻相反，因而可由此物聯想到彼物，比如通過反動聯想到進步，由消極聯想到積極等。

4、因果聯想。即由原因聯想到結果，或由結果聯想到原因。比如通過種田想到收獲，通過種樹想到乘涼等。

『伍』 舉一個用創造性思維方式解決問題的例子

司馬光砸缸，一般人是讓人離開水，可司馬光讓水離開人，這就是逆向思維也是創造性思維方內式。

創造性思維是一種容具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動。創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特徵的高級心理活動，需要人們付出艱苦的腦力勞動。

(5)數學創造性思維的例子擴展閱讀：

創造性思維的作用：

創造性思維具有著十分重要的作用和意義。

首先，創造性思維可以不斷增加人類知識的總量；

其次，創造性思維可以不斷提高人類的認識能力；再次，創造性思維可以為實踐活動開辟新的局面。

此外，創造性思維的成功，又可以反饋激勵人們去進一步進行創造性思維。正如我國著名數學家華羅庚所說：「『人』之可貴在於能創造性地思維。」

『陸』 具有創造性思維的小例子

創造性思維，是一種具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動，創造性思維需要人們付出艱苦的腦力勞動。一項創造性思維成果的取得，往往要經過長期的探索、刻苦的鑽研、甚至多次的挫折之後才能取得，而創造性思維能力也要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備，至於創造性思維的過程，則離不開繁多的推理、想像、聯想、直覺等思維活動。
創造性思維具有以下幾方面的特點：
創造性思維具有新穎性，它貴在創新，或者在思路的選擇上、或者在思考的技巧上、或者在思維的結論上，具有著前無古人的獨到之處，在前人、常人的基礎上有新的見解、新的發現、新的突破，從而具有一定范圍內的首創性、開拓性。
創造性思維具有極大的靈活性。它無現成的思維方法、程序可循，人可以自由地海闊天空地發揮想像力。
創造性思維具有藝術性和非擬化的特點，它的對象多屬「自在之物」，而不是「為我之物」，創造性思維的結果存在著兩種可能性。
創造性思維具有著十分重要的作用和意義。首先，創造性思維可以不斷增加人類知識的總量；其次，創造性思維可以不斷提高人類的認識能力；再次，創造性思維可以為實踐活動開辟新的局面。此外，創造性思維的成功，又可以反饋激勵人們去進一步進行創造性思維。正如我國著名數學家華羅庚所說：「『人』之可貴在於能創造性地思維。」
敲擊木酒桶，到胸腔叩診和聽診器的發明，又是一個利用聯系原理展開思維聯想活動而得到的結果。其故事原委如下：300多年前，一位奧地利醫生給一個胸腔有疾的人看病，由於當時還沒有發明出聽診器和X射線光透視技術，醫生無法發現病在哪裡，病人不治而亡，後來經屍體解剖，才知道死者的胸腔已經發炎化膿，而且胸腔內積了不少水。結果這位醫生非常自責，決心要研究判斷胸腔積水的方法，但久思不得其解。恰巧，這位醫生的父親是個精明的賣酒商，父親不僅能識別酒的好壞，而且不用開桶，只要用手指敲敲酒桶，就能估量出桶裡面酒的數量。醫生在他父親敲酒桶舉動的啟發下想到，人的胸腔不是和酒桶有相似之處嗎?父親既然通過敲酒桶發出的聲響可以判斷桶里有多少酒，那麼，如果人的胸腔內積了水，敲起來的聲音也一定和正常人不一樣。此後，這個醫生再給病人檢查胸部時，就用手敲敲聽聽；他通過對許多病人和正常人的胸部的敲擊比較，終於能從幾個部位的敲擊聲中，診斷出胸腔是否有病?這種診斷方法就是現在醫學上所稱的「叩診法」。
後來，這種「叩診」法得到了進一步的發展，1861年的某一天，法國男醫生雷克給一位心臟有病的貴婦人看病時，為難了。正在為難之際，他忽然想起了自己在參與孩子游戲活動中的一件事情，孩子們在一棵圓木的一頭用針亂劃，另一頭用耳朵貼近圓木能聽到搔刮聲，而且還很清晰。在此事的啟發下，他請人拿來一張紙，把紙緊緊捲成一個圓筒，一端放在那婦人的心臟部位，另一端貼在自己的耳朵上，果然聽到病人的心率聲，甚至於比直接用耳朵貼著病人胸部聽的效果更好。後來他就根據這一原理，把卷紙改成小圓木，再改成現在的橡皮管，另一頭改進為貼在病患者胸部能產生共鳴的小盒，就成了現在的聽診器。

『柒』 數學名人故事

數學家的墓誌銘
一些數學家生前獻身於數學，死後在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。
古希臘學者阿基米德死於進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：「不要弄壞我的圓」。）後，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。 德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法後，便放棄原來立志學文的打算 而獻身於數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的稜柱為底座的墓碑。
16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數後35位，後人稱之為魯 道夫數，他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。 瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之後，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：「我雖然改變了，但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語。
數學家的故事——蘇步青 蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裡。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拚死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，後來的一堂數學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：「當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。『天下興亡，匹夫有責』，在座的每一位同學都有責任。」他旁徵博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是：「為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。」蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了「讀書不忘救國，救國不忘讀書」的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那裡他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學准備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是「吃苦算得了什麼，我甘心情願，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！」
這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心

『捌』 如何培養小學數學創造性思維

小學數學教學如何培養學生的創造性思維

世紀之交，千年更迭，歷史進入了以信息時代和經濟為重要標志的新時代。我們面臨全球經濟一體化、產業結構調整。加入WTO，實現第三部戰略目標等諸多機遇和挑戰。《數學課程標准》明確指出：「數學教育在這種國內國際背景下，要求我們更新教育觀念，培養學生創新能力，創造能力和實踐能力，要求我們在繼續搞好基礎知識和基本技能教學的基礎上，數學教學要著重培養學生高層次數學思考的能力和創新精神。」目前相當一部分學生解決常規問題比較熟練，而解決非常規問題的能力相對比較薄弱，數學創造性思維能力不足。這種現狀表明了培養學生創造性思維等高層次數學思維能力的迫切性。貫徹《數學課程標准》，培養學生的創造性思維能力，要求數學教師轉變教育觀念，更多地關注學生在學習過程中思維的發展，培養學生的思維品質，特別是創造性思維。
何謂創造性思維？多湖輝哲學創作中對創造性思維這樣定義：「創造性思維，是一種具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動。創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特徵的高級心理活動，需要人們付出艱苦的腦力勞動。一項創造性思維成果往往要經過長期的探索、刻苦的鑽研、甚至多次的挫折方能取得，而創造性思維能力也要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備，至於創造性思維的過程，則離不開繁多的推理、想像、聯想、直覺等思維活動。」這大概是對創造性思維的一種廣義的解釋。如果說能從這個定義中找到什麼是數學的創造思維的話，則可以抓住「它是一種感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎的高級心理活動，」和「它離不開推理、想像、聯想、直覺等思維活動」。所以說數學的創造思維首先是一種新的思維活動，是一種綜合性很強的思維活動。
可見，在數學教學中培養小學生的創造性思維，必須以數學學習活動為載體，將學生自我因素與教師因素和環境因素有機協調，這樣才能形成「感知、記憶、思考，聯想，理解」等行為一體的綜合心理活動，培養學生的創造性數學思維。

一、引導探索學習，促進學生創新思維的自主建構。

創造離不開思維，創造能力的核心是創造性思維。在教學中學生是主體，教師是學生的引導者、合作者，教師的作用要更多的在於點撥，「潤物細無聲」地引導學生探究、獲取知識，學會思維，培養學生的創新意識。
例如，在教學「數的奇偶性」時，教材創設了船在北岸，由北岸駛向南岸，再由南岸駛向北岸，問擺渡第101次後船在北岸還是南岸？學生往往在初次遇到這個問題時，基本上找不到思維的原點，更找不到思維的方向。這時，老師就可以引導學生首先確定船的初始狀態的位置（北岸），再使學生明確擺渡第1次時，船的位置（南岸），然後引導學生思考第2次，船在哪岸？引導到這兒，學生便能主動探索，最終發現規律，獲取感知和聯想，最終開發了學生的創新意識，培養了學生的創新思維能力。

二、讓學生想像參與，保持積極的思維狀態

創造性思維有創造想像的參與。因為創造性思維的成果都是前所未有的，而個體在進行思維時藉助於想像，特別是創造想像來進行探索。創造性思維只有創造想像參與，才能從最高水平上對現有知識經驗進行改造、組合，構築出最完整、最理想的新形象。例如，牛頓的萬有引力定律的提出就是以地球繞太陽運轉、月亮繞地球運轉、大海潮汐現象、蘋果落地等事實為前提，先在頭腦中進行創造想像，然後進行推理而產生的。世界著名的物理學家愛因斯坦在高度抽象的理論物理領域中有許多傑出的創造性成果，他大多是運用創造想像來進行研究的。他對想像力的評價是：「想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進步，並且是知識進化的源泉。嚴格地說，想像力是科學研究的根本因素。」
（一） 培養學生猜想的思維習慣
猜想是數學上的合理「想像」，是一種重要的思維方法，是創新、創造的前奏。「數學事實首先是被猜想，然後才是被證實」正如有了著名的哥德巴赫猜想後，才吸引了一批像陳景潤那樣的數學家孜孜不倦地去研究，去探索。在數學發展史上這樣的例子還有很多，如摩根的關於地圖著色的「四色猜想」，「笛卡爾歐拉公式」正是這些獨具魅力的猜想，深深吸引了無數數學家投身其中去研究，去攻克，成為推動數學發展的強大動力。美國G.波利亞所說：「在你證明一個數學定理之前，你必須猜想到這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想」。所以在數學教學上更要重視猜想，在課堂上運用猜想培養學生的探索創新能力。
在五年級「雞兔同籠」的教學中，我在導課時這樣說 「老師今天帶來了5位尊貴的客人，你們猜猜他們是誰？」學生們猜測到是「雞和兔」，我說「你們猜得很對，但是老師也只看到這五位個客人的頭，你們能猜一猜這五位客人中雞和兔各有多少只嗎？」於是在猜測中，學生就得出了一對一對的數據，接下來，我問「要知道雞和兔，到底有多少只，還需要知道什麼條件？」學生於是想到了腿，在猜測的過程中，學生思維的泉水被激起，接下來再嘗試調整，發現規律，學生思維的體系得到很好的聯通。
（二）培養學生提出問題的能力
提出問題是思維活動的出發點，愛因斯坦和英樂爾德曾說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學的或實驗的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」教師在數學教學中，也要像語文課程那樣，給學生示範提出問題的多種思路，這不僅是對學生發散思維能力的培養，也是發展學生創造性思維能力的重要途徑。例如：我們可以多讓學生做一些給出已知條件的應用題，讓學生提出問題；也可以通過錯例，讓學生質疑錯誤發生的原因；還可以提出問題，讓學生做變換條件的練習。在實踐教學中，我們知道，從一年級到六年級，各年級都在檢測學生開放性提出問題的能力。但是，令我們教師不滿意的結果是，學生在提出問題時，要麼脫離題意，要麼過於簡單，比如：六年級的數學統計圖分析，常有根據圖意提出問題的檢測，學生按說應該提出與本年級程度相關的數學問題，可是學生往往提出的是一年級水平的數學問題（一般都是哪個項目最多，哪個項目最少的問題）。雖然檢測中問題的提出具有開放性，學生提出了一年級水平的問題也能得分，但是學生提出的問題質量性就不高。這就像別人正在吃米飯，你到跟前問：「你吃的是米飯嗎？」這雖然也是一個問題，如果這個問題是幼兒在問，人們還會覺得可愛，如果是相對大得多的孩子在問，被問到的人又會怎麼想你呢？作為教師，我們不能只把學生的分數看到重要的程度上去，而要躬身教學，確確實實的培養學生的實踐能力、思維能力，這樣我們的教育才能夠創新，我們的學生才能夠成才，我們的國家才能夠發展。

三、開發教材資源，給學生尋找創造性思維的契機

學生在義務教育階段要學習的東西很多，他們不可能在有限寶貴的時間內學完所有的知識，教師要在開發教材資源上，提供給學生有價值的數學資源。所謂有價值的數學資源，這里主要指那些對提高思維品質有潛在作用的數學知識。例如：數學中隱含條件，數學中的各種思想，具有智能價值的數學思維能力（如主要用於分析問題的模型化能力，主要用於解決問題的應用能力和一般意義上的推理能力等）以及具有人格建構作用的各種數學品質。教師要善於開發教材資源，利用新教材對數學綜合領域的開發和重視，積極培養學生利用已有經驗探索新知識的能力，用有效提問的方式，引發學生思考，給學生尋找創造性思維的契機，培養學生的創造性思維。
新教材六年級數學教學「扇形統計圖」的教學中，教材要求的是學生能夠認識並學會分析扇形統計圖，了解其特點，能根據扇形統計圖的相關知識解決簡單的實際問題。在教學中，學生能夠通過數學閱讀，掌握扇形統計圖的特點，並能在老師的引導下學會分析扇形統計圖，本節教學知識的掌握對學生來說是相對容易的。學生在學習的過程中，很少遇到思維的障礙，也不易引起思維的碰撞，表面上看來，培養學生的創造思維沒有契機。在教學中，我要求學生，結合自己的家庭收入，繪製成扇形統計圖在班級展示。學生就走進了收集數據，整理數據，計算百分比的過程，可以說，在這一過程中，學生的思維系統性得到了鍛煉，但是並沒有創造思維的滲透。但時，當學生進行了一系列的上述活動後，在如何把各項收入的百分比准確的繪制在圓中表示扇面的大小時，學生的問題就出現了。這時，學生就要思考，扇面的大小如何繪制？於是，學生就開始想辦法，最終，學生聯想到周角360度的知識，又聯想到「求一個數的百分之幾用乘法」的數學知識，還用到了畫角的方法，才准確的繪制出自己家庭各項收入分布情況統計圖。學生在完成統計圖後，還把各項收入的扇面塗上不同的顏色，即直觀又美觀。學生的創造思維能力不但在此得到發展，而且還欣賞了數學的美。

四、 營造寬松環境，鼓勵學生創造性思維的誕生

羅傑斯提出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」。首先，要使學生積極主動地探索知識，發揮創造性，必須轉換教師角色，使學生成為課堂合作、交流、表達、展示的主人。隨著新課改的深入，雖然專家們呼籲還學生一個生命靈動的主動課堂，但是不少教師還是沉醉在自己滿堂灌，齊聲喊的整齊劃一的課堂之中，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創造性思維為目的，保留學生自己的空間，給學生的精彩留白，激發學生的展示與表達。哪怕是一個錯誤的表達，它也可能是學生創造性思維萌芽的火花，而這種表達，也可能啟發其他學生或老師思維靈感的滋生。創造性思維的特點之一就是它的靈活性。在創造性思維的過程中，新的解決問題的思路，方案的產生往往帶有突然性，這種突然性產生新思路，新方案的狀態，成為靈感。所以，如果教師能給學生營造一個寬松無憂的教學環境，學生便不會因為懼怕出錯，懼怕嘲笑，懼怕責罰而不敢表達。沒有積極主動表達的渴望，思維可能停滯，更何談創造思維能力的培養。壓抑的環境，嚴格的責備，致使多少美妙的想法，奇特的思維夭折在恐懼之中，摧殘在開口之先。教師的教鞭下沒有了瓦特，教師的課堂上沒有了愛迪生，教師的認為無可救葯中趕走了三毛，這些後來成功的人，反而因為離開了學校課堂的束縛，成就了自己的天才夢想。孔子《論語》的自由談，成就了門徒72賢。但是，我們現實的生活中，不是每個學生都有愛迪生，三毛那樣的家庭環境，那樣的父母引導，他們可能因為求學環境的壓抑，老師的怠慢，夭折了思維，從一個極端走向另一個極端，淹沒了生命的精彩。所以，只有在寬松和諧的教育環境之中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造性思維的能力。

五、根據學生的年齡特點，組織適合學生需要的數學活動

新課標指出：「數學教學是數學活動的教學。」』「數學活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程。」「數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時能夠獲得直接經驗。」數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。創造性思維是在不斷積累數學活動經驗的過程中積淀和發展的。數學活動經驗和學生創造性思維的培養需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習過程中逐步積累的。可見，數學活動是數學課程目標體系的支點。有了這個支點，學生的主體地位才能得以真正實現，學生的創造性思維才能得到激發，這就像勞動產生了智慧一樣，數學課程目標的全面實施才有了可能。
（一） 做卡片的啟示
女兒7歲，老師要求做10個相同的心形卡片。她開始把做好的第一個卡片放在硬紙板上用手拿著剪，卡片滑動，她剪得很艱難。兩張過後，她把剪好的卡片按著畫在硬紙板上，克服了滑動，畫出來再剪，剪得快了一些。四張過後，她把剩下的硬紙板兩張兩張重疊在一起，畫好後再剪，成功的完成了任務。我問女兒，怎麼想到的後來這兩種剪法，女兒隨意說：「做著做著就想到的唄！」
女兒的話，啟示了我，做中學，做中思，創造性思維的培養離不開做中學的數學活動。
（二） 「做中學」是培養創造性思維的不竭動力。
著名教育家陶行知，曾倡導學生「做中學」的教學思想，在數學問題的探究中，在數學創造性思維的培養中，尤以「做中學」最為有效。學生在「做中」才能發展探究，開闊思路，經歷體驗，產生聯想，獲得感悟，積累智慧，創造性思維得到激發。
小學數學教材，為學生提供了豐富的教學活動素材，學生在具體的操作活動中，能達到對新知識的真正建構。例如，在「教學長方體和正方體」，「圓柱與圓錐」表面積的計算時，我讓學生自己動手做學具模型，學生在做中，理解並推出了這些立體圖形表面積的計算方法，也為後續圖形的展開與折疊做好鋪墊，培養了學生的空間想像能力。在做中，學生掌握了這些立體圖形中所隱藏的隱含條件，而這些隱含條件，恰好是解決實際問題培養學生創造性思維的思維基礎。
（三）數學活動要適合學生的年齡特點
《數學課程標准》指出，數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗觸發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎之上。」小學數學教材，編排的數學活動，尤以綜合實踐領域為多。教師在組織學生進行數學教學活動時，要根據學生的年齡特點及教材編寫者的意圖，安排適合的教學活動，切記揠苗助長，扼殺了學生的創造性思維。也就是說，在數學活動的設置中，教師要在學生的最近發展區，讓他們有「跳一跳」就能「摘到桃子」的感覺和渴望。
總之，在小學數學教學中培養學生的創造性思維十分重要。小學教育是學生受教育的啟蒙階段，它對於成就一個人的生命才華有重要的意義。我們要感悟並實踐新課程，認真開發教材資源，充分重視種種思維能力間的聯系和滲透，有效的進行思維訓練。在引導學生開展各種豐富多彩的探索活動中，培養學生的創造性思維，為學生的可持續發展創造條件，使他們能適應發展中的社會，並且使自己能成為成長中不斷更新的人。

參考文獻

[1] 徐巧英. 基礎教育課程改革通覽[M]. 北京：新華出版社 2003.
[2] 劉清平 李聰睿.小學數學課程標准[S]. 北京：北京理工大學出版社,2012.
[3] 多湖輝. 創造性思維[M]. 中國青年出版社,2002.

『玖』 創新思維的事例，要簡短些

1、德曼和自來水筆

1884年，沃德曼是歐洲一家公司的職員，一次他從好幾位競爭者中為自己的公司拉到一筆生意。但是當他遞上一瓶墨水和一支當時人們使用的羽毛筆，請對方在合同上簽字時，不料從筆尖滴下幾滴墨水，把合同給弄臟了。

更糟糕的是，合同上的關鍵的字句被染得模糊不清。沃德曼只得請對方稍等片刻，讓他去重新拿一張合同紙來。可是就在沃德曼離開的那一會兒，另一家公司的業務員乘機搶走了這筆生意。這使沃德曼十分沮喪，他認為問題出在那支羽毛筆上。

強烈的悔恨與憤慨的感情，變成了一種巨大的力量，他決心研製一種使用方便、墨水能自動地均勻流出的筆。經過努力，沃德曼終於發明了自來水筆。

雖然當時的自來水筆遠遠不如現在的鋼筆這樣精巧，但也不再像羽毛筆那樣使用不便和容易滴出墨水了。由於沃德曼是這樣研製出自來水筆的，所以有人把自來水筆的誕生叫做「盛怒之後的發明」。

2、魯班發明鋸的故事

相傳有一年，魯班接受了一項建築一座巨大宮殿的任務。這座宮殿需要很多木料，他和徒弟們只好上山用斧頭砍木，當時還沒有鋸子，效率非常低。

一次上山的時候，由於他不小心，無意中抓了一把山上長的一種野草，卻一下子將手劃破了。魯班很奇怪，一根小草為什麼這樣鋒利?於是他摘下了一片葉子來細心觀察，發現葉子兩邊長著許多小細齒，用手輕輕一摸，這些小細齒非常鋒利。

他明白了，他的手就是被這些小細齒劃破的。後來，魯班又看到一條大蝗蟲在一株草上啃吃葉子，兩顆大板牙非常鋒利，一開一合，很快就吃下一大片。

這同樣引起了魯班的好奇心，他抓住一隻蝗蟲，仔細觀察蝗蟲牙齒的結構，發現蝗蟲的兩顆大板牙上同樣排列著許多小細齒，蝗蟲正是靠這些小細齒來咬斷草葉的。這兩件事給了魯班很大啟發。

於是他就用大毛竹做成一條帶有許多小鋸齒的竹片，然後到小樹上去做試驗，結果果然不錯，幾下子就把樹桿劃出一道深溝，魯班非常高興。

但是由於竹片比較軟，強度比較差，不能長久使用，拉了一會兒，小鋸齒就有的斷了，有的變鈍了，需要更換竹片。魯班想到了鐵片，便請鐵匠幫助製作帶有小鋸齒的鐵片。

魯班和徒弟各拉一端，在一棵樹上拉了起來，只見他倆一來一往，不一會兒就把樹鋸斷了，又快又省力，鋸就這樣發明了。

3、五易畫風的白石老人

齊白石，本是個木匠，靠著自學，成為畫家，榮獲世界和平獎。然而，面對已經取得的成功，他永不滿足，而是不斷汲取歷代名畫家的長處，改變自己作品的風格。他60歲以後的畫，明顯地不同於60歲以前。70歲以後，他的畫風又變了一次。

80歲以後，他的畫的風格再度變化。據說，齊白石的一生，曾五易畫風;正因為白石老人在成功後仍然馬不停蹄，所以他晚年的作品比早期的作品更為成熟，形成獨特的流派與風格。

4、小高斯巧解算術題

高斯是德國偉大的數學家。小時候他就是一個愛動腦筋的聰明孩子。

還是上小學時，一次一位老師想治一治班上的淘氣學生，他出了一道數學題，讓學生從1+2+3……一直加到100為止。他想這道題足夠這幫學生算半天的，他也可能得到半天悠閑。誰知，出乎他的意料，剛剛過了一會兒。

高斯就舉起手來，說他算完了。老師一看答案，5050，完全正確。老師驚詫不已。問小高斯是怎麼算出來的。

高斯說，他不是從開始加到末尾，而是先把1和100相加，得到101，再把2和99相加，也得101，最後50和51相加，也得101，這樣一共有50個101，結果當然就是5050了。聰明的高斯受到了老師的表揚。

5、宣傳奇才哈利

美國宣傳奇才哈利十五六歲時，在一家馬戲團做童工，負責在馬戲場內叫賣小食品。但每次看的人不多，買東西吃的人更少，尤其是飲料。

有一天，哈利的腦瓜里誕生了一個想法：向每一個買票的人贈送一包花生，藉以吸引觀眾。老闆不同意這個「荒唐的想法」。

哈利用自己微薄的工資作擔保，懇求老闆讓他試一試。於是，馬戲團演出場地外就多了一個聲音：「來看馬戲，買一張票送一包好吃的花生!」在哈利不停地叫喊聲中，觀眾比往常多了幾倍。

觀眾們進場後，小哈利就開始叫賣起飲料。而絕大多數觀眾在吃完花生後覺得口乾時都會買上一杯，一場馬戲下來，營業額比以往增加了十幾倍。