誰對於創造過程進行了研究

① 數學是誰發明的

數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」

自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。

從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。」1931年，歌德爾（K，G0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。

對於上述關於數學本質特徵的看法，我們應當以歷史的眼光來分析，實際上，對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐，因而這時的數學對象（作為抽象思維的產物）與客觀實在是非常接近的，人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型，這樣，人們自然地認為數學是一種經驗科學；隨著數學研究的深入，非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展，人們的注意力集中在這些抽象對象上，數學與現實之間的距離越來越遠，而且數學證明（作為一種演繹推理）在數學研究中占據了重要地位，因此，出現了認為數學是人類思維的自由創造物，是研究量的關系的科學，是研究抽象結構的理論，是關於模式的學問，等等觀點。這些認識，既反映了人們對數學理解的深化，也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的，「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的，前者反映了數學的來源，後者反映了現代數學的水平，現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法，則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋，另外，從思想根源上來看，人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念，是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現，因此人們認為，發展數學理論的這套方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也即如果公理是真的，那麼由它演繹出來的結論也一定是真的，通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯，數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。

事實上，上述對數學本質特徵的認識是從數學的來源、存在方式、抽象水平等方面進行的，並且主要是從數學研究的結果來看數學的本質特徵的。顯然，結果（作為一種理論的演繹體系）並不能反映數學的全貌，組成數學整體的另一個非常重要的方面是數學研究的過程，而且從總體上來說，數學是一個動態的過程，是一個「思維的實驗過程」，是數學真理的抽象概括過程。邏輯演繹體系則是這個過程的一種自然結果。在數學研究的過程中，數學對象的豐富、生動且富於變化的一面才得以充分展示。波利亞（G. Poliva，1888一1985）認為，「數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什麼東西。由歐幾里德方法提出來的數學看來象是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學。」弗賴登塔爾說，「數學是一種相當特殊的活動，這種觀點「是區別於數學作為印在書上和銘，記在腦子里的東西。」他認為，數學家或者數學教科書喜歡把數學表示成「一種組織得很好的狀態，」也即「數學的形式」是數學家將數學（活動）內容經過自己的組織（活動）而形成的；但對大多數人來說，他們是把數學當成一種工具，他們不能沒有數學是因為他們需要應用數學，這就是，對於大眾來說，是要通過數學的形式來學習數學的內容，從而學會相應的（應用數學的）活動。這大概就是弗賴登塔爾所說的「數學是在內容和形式的互相影響之中的一種發現和組織的活動」的含義。菲茨拜因（Efraim Fischbein）說，「數學家的理想是要獲得嚴謹的、條理清楚的、具有邏輯結構的知識實體，這一事實並不排除必須將數學看成是個創造性過程：數學本質上是人類活動，數學是由人類發明的，」數學活動由形式的、演算法的與直覺的等三個基本成分之間的相互作用構成。庫朗和羅賓遜（Courani Robbins）也說，「數學是人類意志的表達，反映積極的意願、深思熟慮的推理，以及精美而完善的願望，它的基本要素是邏輯與直覺、分析與構造、一般性與個別性。雖然不同的傳統可能強調不同的側面，但只有這些對立勢力的相互作用，以及為它們的綜合所作的奮斗，才構成數學科學的生命、效用與高度的價值。」

另外，對數學還有一些更加廣義的理解。如，有人認為，「數學是一種文化體系」，「數學是一種語言」，數學活動是社會性的，它是在人類文明發展的歷史進程中，人類認識自然、適應和改造自然、完善自我與社會的一種高度智慧的結晶。數學對人類的思維方式產生了關鍵性的影響．也有人認為，數學是一門藝術，「和把數學看作一門學科相比，我幾乎更喜歡把它看作一門藝術，因為數學家在理性世界指導下（雖然不是控制下）所表現出的經久的創造性活動，具有和藝術家的，例如畫家的活動相似之處，這是真實的而並非臆造的。數學家的嚴格的演繹推理在這里可以比作專門注技巧。就像一個人若不具備一定量的技能就不能成為畫家一樣，不具備一定水平的精確推理能力就不能成為數學家，這些品質是最基本的，它與其它一些要微妙得多的品質共同構成一個優秀的藝術家或優秀的數學家的素質，其中最主要的一條在兩種情況下都是想像力。」「數學是推理的音樂，」而「音樂是形象的數學」．這是從數學研究的過程和數學家應具備的品質來論述數學的本質，還有人把數學看成是一種對待事物的基本態度和方法，一種精神和觀念，即數學精神、數學觀念和態度。尼斯（Mogens Niss）等在《社會中的數學》一文中認為，數學是一門學科，「在認識論的意義上它是一門科學，目標是要建立、描述和理解某些領域中的對象、現象、關系和機制等。如果這個領域是由我們通常認為的數學實體所構成的，數學就扮演著純粹科學的角色。在這種情況下，數學以內在的自我發展和自我理解為目標，獨立於外部世界，另一方面，如果所考慮的領域存在於數學之外，數學就起著用科學的作用，數學的這兩個側面之間的差異並非數學內容本身的問題，而是人們所關注的焦點不同。無論是純粹的還是應用的，作為科學的數學有助於產生知識和洞察力。數學也是一個工具、產品以及過程構成的系統，它有助於我們作出與掌握數學以外的實踐領域有關的決定和行動，數學是美學的一個領域，能為許多醉心其中的人們提供對美感、愉悅和激動的體驗，作為一門學科，數學的傳播和發展都要求它能被新一代的人們所掌握。數學的學習不會同時而自動地進行，需要靠人來傳授，所以，數學也是我們社會的教育體系中的一個教學科目．」

從上所述可以看出，人們是從數學內部（又從數學的內容、表現形式及研究過程等幾個角度）。數學與社會的關系、數學與其它學科的關系、數學與人的發展的關系等幾個方面來討論數學的性質的。它們都從一個側面反映了數學的本質特徵，為我們全面認識數學的性質提供了一個視角。

基於對數學本質特徵的上述認識，人們也從不同側面討論了數學的具體特點。比較普遍的觀點是，數學有抽象性、精確性和應用的廣泛性等特點，其中最本質的特點是抽象性。A，。亞歷山大洛夫說，「甚至對數學只有很膚淺的知識就能容易地覺察到數學的這些特點：第一是它的抽象性，第二是精確性，或者更好他說是邏輯的嚴格性以及它的結論的確定性，最後是它的應用的極端廣泛性」王梓坤說，「數學的特點是：內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確必」這種看法主要從數學的內容、表現形式和數學的作用等方面來理解數學的特點，是數學特點的一個方面。另外，從數學研究的過程方面、數學與其它學科之間的關系方面來看，數學還有形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」的特點。對數學特點的認識也是有時代特徵的，例如，關於數學的嚴謹性，在各個數學歷史發展時期有不同的標准，從歐氏幾何到羅巴切夫斯基幾何再到希爾伯特公理體系，關於嚴謹性的評價標准有很大差異，尤其是哥德爾提出並證明了「不完備性定理…以後，人們發現即使是公理化這一曾經被極度推崇的嚴謹的科學方法也是有缺陷的。因此，數學的嚴謹性是在數學發展歷史中表現出來的，具有相對性。關於數學的似真性，波利亞在他的《數學與猜想》中指出，「數學被人看作是一門論證科學。然而這僅僅是它的一個方面，以最後確定的形式出現的定型的數學，好像是僅含證明的純論證性的材料，然而，數學的創造過程是與任何其它知識的創造過程一樣的，在證明一個數學定理之前，你先得猜測這個定理的內容，在你完全作出詳細證明之前，你先得推測證明的思路，你先得把觀察到的結果加以綜合然後加以類比．你得一次又一次地進行嘗試。數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程的話，那麼就應當讓猜測、合情推理佔有適當的位置。」正是從這個角度，我們說數學的確定性是相對的，有條件的，對數學的形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」特點的強調，實際上是突出了數學研究中觀察、實驗、分析。比較、類比、歸納、聯想等思維過程的重

② 數學題誰發明的

數學是一種天成的東西，沒有所謂的誰發明，舉凡日常生活都是需要加減乘除，那些就是數學，但是在從前沒友阿拉伯數字的時候，他們都是就地取材，如用石頭數數，或是用樹枝，經過印度人發明阿拉伯數字以後，被阿拉伯人廣為流傳，所以我們用的數字就是阿拉伯數字
數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」
自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。

從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。」1931年，歌德爾（K，G0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。

③ 什麼情況下組織必須進行過程研究

例如能服務於社區、興趣愛好等主觀條件和人力物力財力時間等客觀條件，是指學生在教師的指導下，所以不會拘泥於自己選定的調查對象。 5。研究性學習重過程而非重結果、網上調查法、有所創造、觀察：較難得到非常可靠的答案，四是組織課題評審，得到比較多而全面的信息，學習內容可能是跨學科的，也降低了論文(項目)的難度。不能叫一個人忙得團團轉；而我國從春秋時代到哈雷同期，而不在於掌握知識的量，表明了學習的基本內容，還十分重視感性認識，研究目的是了解當前城鎮中學學生厭學的情況，可以提出一個綜合性的研究專題、處理和提取信息，分關把口，並預測出下一次回歸的時間。同一興趣的人組成一個小組，要根據自己的知識水平和實際能力、運用知識。包括研究目的和研究假設、綜合性的，能力互補。研究性學習的目的是發展運用科學知識解決實際問題的能力、上網查找資料，組員要會當組員、手段和工具、創新精神是不夠的，在學習內容上：先有雞還是先有蛋)：最後一隻恐龍的誕生日)。傳統的學校教育以知識傳授為目的，去建一座大樓、問卷法。（4）探討對策，以類似科學研究的方式去獲取知識和應用知識的學習方式。換句話說，選課關繫到研究性學習的成敗。可以撰寫一系列的調查報告，為課題研究與學習積累知識基礎方法。這包括學習如何收集、對有關專家和權威人士進行訪談、重應用、探究的特點。組長和組員分工要明確，決定了集體協作完成，重要的是讓學生親身參與創造實踐活動，讓大家知道通過你的勞動：去圖書館查有關書籍：參照例題進行分析，五是開展課題研究，例如彼此尊重，畢竟各人的想法不同；如何表述或展示研究的結果等等，提出問題和解決問題。（3）情況分析，研究步驟是研究的階段、過程和時間規劃。 3。現代社會分工很細。還有一種是個人研究與全班集體討論相結合的形式，因此就需要依靠學習夥伴的集體智慧和分工協作，並各自相對獨立地開展研究活動。舉例，不僅僅是傳統教學中的接受或教導、實踐能力的形成需要直接經驗的參與、取得結論或形成觀點，卻從沒有人提出這個問題，研究假設是預習與學習成績成正比。課題組分工要明確。全員參與的另一層含義是共同參與、訪談法、制定課題計劃和進行調查研究。即學習者面臨的問題往往是復雜的，逐步形成自覺指導創造行為的個人的觀念體系。缺點。 2。我們認為研究性學習的內涵包括以下幾層含義，而且在網路上問卷是全社會開放的，想念得到的答案會更加客觀。研究性學習還帶有綜合性的特點，對某一典型的深入研究更加有利於對總體的分析，這是它與一般的知識，研究性學習更接近於人們的生活實際和社會實踐，所要解決的問題一般是具體的、內化的基礎上，有些事不是一個人能完成的。選題的目的就是要發現和提出有意義的問題，其他人閑得沒事干。研究性學習的形式是獨立學習與合作學習的結合。一種是個人獨立研究。研究性學習主張全體學生的積極參與，實現個人的研究目標，辛苦地勞動。課題研究有時候就是一槌定音、探討，由此推動學生們在各自原有基礎上深化研究，獲得的成果，需大量的時間和精力、開展探究活動。組長要會當組長、以類似科學研究的方式。這一部分屬於個人獨立研究的專題可以不寫，是否具備研究的條件。 ③再說成立課題組。採用無記名的形式。我們搞課題的一個重要任務就是學會分享他人成果。在共同參與的過程中、實驗以及現代信息技術等科學研究的方法和技能。創造能力、思維方法的學習和思維水平的提高、研究的角度和深度。其二是研究的目的與意義，即學習的體驗。這是研究性學習中最迫切需要解決的問題：A。題目縮小、產生一個方案。專題宜小不宜大。選題能力是一種很重要的選題能力，表明了學習的基本方式。盡量在選題時不要走入誤區，要特別注意量力而行，學習掌握千百年來人類積累的豐富的知識體系，獲得了怎樣的收獲，其側重點在於問題解決，需要綜合運用多方面的知識才能予以解決，①研究性學習要經過以下幾個階段、技能學習的根本區別，只要經過認真的篩選。研究性學習重在學習的過程。 1。 2。其五是研究的預期成果、研究的對象，其教學過程基本上是間接經驗的學習。要選那些常被大人們忽視而又有重要意義的事物來進行探索研究。實際上選題的過程，包括培養創造能力和實踐能力。良好的開端是成功的一半，還要考慮自己是否具備觀察。在研究性學習的過程中。課題的選擇。例如沒有解答可能的問題(如：「品牌與形象」→「服裝品牌與個人形象」→「校服與中學生形象」。研究性學習不僅重視學習過程中的理性認識。其六是研究的組織機構及分工，本身就是一個很重要的研究過程。在研究性學習的過程中，學習者將模擬科學家的研究方法和研究過程。因此：學生座談會 C，因此從理論上說。在學習形式上，制定恰當的研究計劃。由於研究性學習是問題解決的學習，更加容易說出自己的心理話，意味著隱蔽和真實，學生需要的是教師的指導和幫助、學生在教師的指導下。因此我們成立課題組本身就是有意義的。再如某項關於實習效果的研究，這使得學生能夠在有限的時間內。明確研究的范圍，成立課題組、分析，表達。當年英國的哈雷僅掌握了三次哈雷慧星的行蹤，而社會分工的細化則又限制了個人解決問題的能力和范圍、調查，學習者面臨著復雜的綜合性的問題，課題是否妥當，八是進行課題答辯、理解以及容忍的態度。這種合作包括合作的精神與合作的能力、測試、有社會意義的，是中國教育不容忽視的一個弱項。課題組一船以四到六人為宜，表明了學習活動中的師生關系：期末時的學生評教。比較復雜的課題需要一個集體協作。你不能一個人去造一個導彈，培養中小學的合作意識與能力。 4：網路對於很多人來說：（最常見的一種調查方法）優點，之後或進入第二輪研討、判斷：方法。俗話說孤掌難鳴、重全員參與，由每個學生自定具體題目。國內外同類課題研究情況，服務於社會，在學習活動中。現代社會與科學技術的發展使得人類面臨的問題越來越復雜。 ④第三是制定課題研究方案，六是教師監控指導，全班同學需要圍繞同一個研究主題。教師的主要職責是創設一種有利於研究性學習的情景和途徑。（2）調查。就是課題所要解決的科學問題和所要達到的結果。這里我重點說說當務之急，能產生一定的社會效益、論文或心得體會，沒有必要回答的問題(如。對於中學生來說：中央電視台的焦點訪談、實地考察法舉例，大多數人在網路上更加容易無所顧忌，選好課題。研究性學習的「成果」不一定是「具體」而「有形」的製作成品。選擇課題要考慮實際需要，或就此完成各自的論文，要有協作精神。什麼是課題，論據材料容易收集，關繫到研究性學習的成改，各自搜集資料，研究性學習的過程本身也就是它所追求的結果，總要把研究的結果頌出來、解答問題(習題)的學習活動相比較。」從某種意義來說，學會相互交流與合作，研究目的是探討預習和學習成績的關系：可以在短時間內。在研究性學習中。 B，二是組成課題小組。 D。進而再把查詢所獲的資料進行整理歸類；學習過程中涉及的知識面比較廣。研究性學習重在知識技能的應用，三是擬定課題計劃，得到的調查的真實可信程度自然會更高，可能是提出一種見解：其一是課題背景條件，學習者可以根據自己的學習基礎和個性特點，在選專題時。明確研究的重點和難點、獲取知識和應用知識。選擇研究專題必須考慮專題的科學根據。從我們的興趣。它卻有更多和典型性和具體性。通過大家查資料。舉例。其三是研究的基本內容、能力和可能出發去選擇「課題」、策劃一次活動。要落實責任；如何運用有關知識來解決實際問題。與一般的掌握知識，專業性強。例如某項關於城鎮中學學生態度的調查研究，制定並執行合作研究方案的能力等，學會尊重他人，就發現這是同一顆慧星。或者說一個人的研究能力首先就表現在選題能力；如何在研究中與人交流合作，也體現了時代和社會的要求，每一個智力正常的中小學生都可以通過學習提高自己的創造意識和能力。這是研究性學習的主要組織形式。就是這個課題是在什麼情況下篩選的：單獨進行的交談，但它並不是一種知識教育。即對課題研究過程進行預先謀劃。其四是研究的方法及步驟、設計一種產品。只讓學生懂得什麼是創新意識。 3，學習者還需要了解不同的人的個性。（1）查詢有關資料和文獻，作為參加這次活動的自己，有關哈雷慧星的記載有31次。（二）研究性學習的基本特徵 1：研究假設是當前普通中學學生厭學率比重點中學高。當然研究性學習還有兩種組織形式，其中合作學習佔有重要的地位，分享初步的研究成果。愛因斯坦說「提出一個問題往往比解決一個問題更重要、解釋、重過程，研究性學習具有發現。就是把一個綜合性的研究專題分解成幾個具體的便於操作的研究專題。要考慮學習精力，從而有所發現。比如研究的結果、傾聽與說服他人的方式方法。課題研究方案主要包括以下內容，關鍵是能否對所學知識有所選擇。研究性學習比較注重掌握調查：3000年11月5日溫州天氣怎樣)或者可以產生無窮辯駁的問題(如，服務於時代。然而現代學校教育還需要發展人的個性，即先由教師向全班學生布置研究性學習任務、實驗的條件。再通過全班集體討論或辯論。其七是學習者的體會通過這次的調查研究活動，與現行的學科教學或必修課程的聯系更密切一些，七是形成成果報告？課題是有研究價值的問題，這與學習者的個人體驗有著密切的關系。研究性學習的方法作為學校開設的一門課程、重合作交流，學習者是否掌握某項具體的知識或技能並不重要，初學者最好是一題一議、運用、提高人的素質，選題比科研方法更重要、研究價值和現實可行性。學以致用是研究性學習的又一基本特徵。一是個人選擇課題。或註明是個人獨立研究，因而更有利於培養學習者的實踐能力、重體驗研究性學習。培養發現和提出問題的能力，也可以不確定范圍。就是具體的研究方式：參照例題進行分析，在體驗。 ②先說選課題

④ 水創造性發展控制,是誰發明的

自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。

從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。」1931年，歌德爾（K，G0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。

⑤ 簡述創造過程的四階段模型

觀全球,知識創新、技術創新、制度創新已經成為新經濟時代企業謀求長期健康發展的普遍戰略選擇。在當前知識經濟深化、世界經濟一體化、科學技術迅猛發展的大背景下,企業越來越面對不確定和多變的市場競爭環境,企業如何通過有效的創新過程管理成長發展,企業如何通過培育、提升自身的創新過程管理能力贏得競爭優勢,已經成為學術界、企業界共同關注的熱點,這是一個需要不斷探索、值得深入研究的課題。 本文從創新構思如何轉化為商業上成功的新產品的創新過程視角,通過文獻閱讀、獨立思考,在總結歸納大量已有研究成果的基礎上,提出了基於知識和有效外部聯結的企業創新過程模型,對創新構思如何轉化為商業上成功的新產品的完整過程進行了詳細分析,研究了企業創新過程中風險管理的流程和策略,研究了基於過程的企業創新能力的評價、培育和提升途徑,對我國企業以創新求發展具有重要的指導意義。

⑥ 是誰發明了數學

既然你想死的明白，那我就告訴你。數學准確的說並不是哪一個人所發明的，數學是我們的祖先在日常生活中得到計算方法，後來社會的發展及需要，數學也不斷發展完善。也就成了今天的數學體系。You 懂了沒？

⑦ 在心理學史上第一個對人類記憶進行科學實驗研究的人是誰

在心理學史上第一個對人類記憶進行科學實驗研究的人是德國心理學家赫爾曼·艾賓浩斯。

他在1885年出版了《關於記憶》一書。裡面提到一個他自己作被試的試驗。他試圖背誦三個字母（兩個輔音夾一個母音）一組的無意義音節列表。他觀察自己需要多長時間才能把列表背誦下來，作為自己學習速度的量度。

在一段時間後，他再檢查自己需要通讀多少遍才能再一次背出列表。他發現了一些遺忘規律。先學習到的知識首先以很快的速度被遺忘，然後會緩慢下來。而已經長時間記住的東西，則很難被徹底忘記。這就是著名的「遺忘曲線」，這個也被稱為「艾賓浩斯曲線」。

(7)誰對於創造過程進行了研究擴展閱讀：

主要成就：

1、創造無意義音節、完全記憶法和節省法對高級心理過程的記憶首次進行實驗研究，並對記憶做了定量的分析。

2、首次發現保持與遺忘的規律，即學習後經過的時間越長保持越少，遺忘速度呈先快後慢的趨勢，為繪制遺忘曲線提供科學根據。

3、採用實驗和統計方法，對形成聯想的過程和條件以及某些聯想規律做了較深入的分析，發現影響學習和保持有諸多變數，如材料的長度、意義性、重復率、保持間歌時間等。還考查了過度學習、集中學習、分布學習等效應。

⑧ 誰發現了什麼科學問題,經過研究得到證實

【人類仿生由來已久】

自古以來，自然界就是人類各種技術思想、工程原理及重大發明的源泉。種類繁多的生物界經過長期的進化過程，使它們能適應環境的變化，從而得到生存和發展。勞動創造了人類。人類以自己直立的身軀、能勞動的雙手、交流情感和思想的語言，在長期的生產實踐中，促進了神經系統尤其是大腦獲得了高度發展。因此，人類無與倫比的能力和智慧遠遠超過生物界的所有類群。人類通過勞動運用聰明的才智和靈巧的雙手製造工具，從而在自然界里獲得更大自由。人類的智慧不僅僅停留在觀察和認識生物界上，而且還運用人類所獨有的思維和設計能力模仿生物，通過創造性的勞動增加自己的本領。魚兒在水中有自由來去的本領，人們就模仿魚類的形體造船，以木槳仿鰭。相傳早在大禹時期，我國古代勞動人民觀察魚在水中用尾巴的搖擺而游動、轉彎，他們就在船尾上架置木槳。通過反復的觀察、模仿和實踐，逐漸改成櫓和舵，增加了船的動力，掌握了使船轉彎的手段。這樣，即使在波濤滾滾的江河中，人們也能讓船隻航行自如。

鳥兒展翅可在空中自由飛翔。據《韓非子》記載魯班用竹木作鳥「成而飛之，三日不下」。然而人們更希望仿製鳥兒的雙翅使自己也飛翔在空中。早在四百多年前，義大利人利奧那多·達·芬奇和他的助手對鳥類進行仔細的解剖，研究鳥的身體結構並認真觀察鳥類的飛行。設計和製造了一架撲翼機，這是世界上第一架人造飛行器。

以上這些模仿生物構造和功能的發明與嘗試，可以認為是人類仿生的先驅，也是仿生學的萌芽。

生物在漫長的年代裡就是生活在被聲音包圍的自然界中，它們利用聲音尋食，逃避敵害和求偶繁殖。因此，聲音是生物賴以生存的一種重要信息。義大利人斯帕蘭贊尼很早以前就發現蝙蝠能在完全黑暗中任意飛行，既能躲避障礙物也能捕食在飛行中的昆蟲，但是堵塞蝙蝠的雙耳後，它們在黑暗中就寸步難行了。面對這些事實，帕蘭贊尼提出了一個使人們難以接受的結論：蝙蝠能用耳朵「看東西」。第一次世界大戰結束後，1920年哈台認為蝙蝠發出聲音信號的頻率超出人耳的聽覺范圍。並提出蝙蝠對目標的定位方法與第一次世界大戰時郎之萬發明的用超聲波回波定位的方法相同。遺憾的是，哈台的提示並未引起人們的重視，而工程師們對於蝙蝠具有「回聲定位」的技術是難以相信的。直到1983年採用了電子測量器，才完完全全證實蝙蝠就是以發出超聲波來定位的。但是這對於早期雷達和聲納的發明已經不能有所幫助了。

另一個事例是人們對於昆蟲行為為時過晚的研究。在利奧那多·達·芬奇研究鳥類飛行造出第一個飛行器400年之後，人們經過長期反復的實踐，終於在1903年發明了飛機，使人類實現了飛上天空的夢想。由於不斷改進，30年後人們的飛機不論在速度、高度和飛行距離上都超過了鳥類，顯示了人類的智慧和才能。但是在繼續研製飛行更快更高的飛機時，設計師又碰到了一個難題，就是氣體動力學中的顫振現象。當飛機飛行時，機翼發生有害的振動，飛行越快，機翼的顫振越強烈，甚至使機翼折斷，造成飛機墜落，許多試飛的飛行員因而喪生。飛機設計師們為此花費了巨大的精力研究消除有害的顫振現象，經過長時間的努力才找到解決這一難題的方法。就在機翼前緣的遠端上安放一個加重裝置，這樣就把有害的振動消除了。可是，昆蟲早在三億年以前就飛翔在空中了，它們也毫不例外地受到顫振的危害，經過長期的進化，昆蟲早已成功地獲得防止顫振的方法。生物學家在研究蜻蜓翅膀時，發現在每個翅膀前緣的上方都有一塊深色的角質加厚區——翼眼或稱翅痣。如果把翼眼去掉，飛行就變得盪來盪去。實驗證明正是翼眼的角質組織使蜻蜓飛行的翅膀消除了顫振的危害，這與設計師高超的發明何等相似。假如設計師們先向昆蟲學習翼眼的功用，獲得有益於解決顫振的設計思想，就可似避免長期的探索和人員的犧牲了。面對蜻蜓翅膀的翼眼，飛機設計師大有相見恨晚之感！

以上這三個事例發人深省，也使人們受到了很大啟發。早在地球上出現人類之前，各種生物已在大自然中生活了億萬年，在它們為生存而斗爭的長期進化中，獲得了與大自然相適應的能力。生物學的研究可以說明，生物在進化過程中形成的極其精確和完善的機制，使它們具備了適應內外環境變化的能力。生物界具有許多卓有成效的本領。如體內的生物合成、能量轉換、信息的接受和傳遞、對外界的識別、導航、定向計算和綜合等，顯示出許多機器所不可比擬的優越之處。生物的小巧、靈敏、快速、高效、可靠和抗干擾性實在令人驚嘆不已。

【連接生物與技術的橋梁】

自從瓦特（James Watt，1736～1819）在1782年發明蒸汽機以後，人們在生產斗爭中獲得了強大的動力。在工業技術方面基本上解決了能量的轉換、控制和利用等問題，從而引起了第一次工業革命，各式各樣的機器如雨後春筍般的出現，工業技術的發展極大地擴大和增強了人的體能，使人們從繁重的體力勞動解脫出來。隨著技術的發展，人們在蒸汽機以後又經歷了電氣時代並向自動化時代邁進。

20世紀40年代電子計算機的問世，更是給人類科學技術的寶庫增添了可貴的財富，它以可靠和高效的本領處理著人們手頭上數以萬計的各種信息，使人們從汪洋大海般的數字、信息中解放出來，使用計算機和自動裝置可以使人們在繁雜的生產工序面前變得輕松省力，它們准確地調整、控制著生產程序，使產品規格精確。但是，自動控制裝置是按人們制定的固定程序進行工作的，這就使它的控制能力具有很大的局限性。自動裝置對外界缺乏分析和進行靈活反應的能力，如果發生任何意外的情況，自動裝置就要停止工作，甚至發生意外事故，這就是自動裝置本身所具有的嚴重缺點。要克服這種缺點，無非是使機器各部件之間，機器與環境之間能夠「通訊」，也就是使自動控制裝置具有適應內外環境變化的能力。要解決這一難題，在工程技術中就要解決如何接受、轉換。利用和控制信息的問題。因此，信息的利用和控制就成為工業技術發展的一個主要矛盾。如何解決這個矛盾呢？生物界給人類提供了有益的啟示。

人類要從生物系統中獲得啟示，首先需要研究生物和技術裝置是否存在著共同的特性。1940年出現的調節理論，將生物與機器在一般意義上進行對比。到1944年，一些科學家已經明確了機器和生物體內的通訊、自動控制與統計力學等一系列的問題上都是一致的。在這樣的認識基礎上，1947年，一個新的學科——控制論產生了。

控制論（Cybernetics)是從希臘文而來，原意是「掌舵人」。按照控制論的創始人之一維納（Norbef Wiener,1894～1964)給予控制論的定義是「關於在動物和機器中控制和通訊」的科學。雖然這個定義過於簡單，僅僅是維納關於控制論經典著作的副題，但它直截了當地把人們對生物和機器的認識聯系在了一起。

控制論的基本觀點認為，動物（尤其是人）與機器（包括各種通訊、控制、計算的自動化裝置）之間有一定的共體，也就是在它們具備的控制系統內有某些共同的規律。根據控制論研究表明，各種控制系統的控制過程都包含有信息的傳遞、變換與加工過程。控制系統工作的正常，取決於信息運 行過程的正常。所謂控制系統是指由被控制的對象及各種控制元件、部件、線路有機地結合成有一定控制功能的整體。從信息的觀點來看，控制系統就是一部信息通道的網路或體系。機器與生物體內的控制系統有許多共同之處，於是人們對生物自動系統產生了極大的興趣，並且採用物理學的、數學的甚至是技術的模型對生物系統開展進一步的研究。因此，控制理論成為聯系生物學與工程技術的理論基礎。成為溝通生物系統與技術系統的橋梁。

生物體和機器之間確實有很明顯的相似之處，這些相似之處可以表現在對生物體研究的不同水平上。由簡單的單細胞到復雜的器官系統（如神經系統）都存在著各種調節和自動控制的生理過程。我們可以把生物體看成是一種具有特殊能力的機器，和其它機器的不同就在於生物體還有適應外界環境和自我繁殖的能力。也可以把生物體比作一個自動化的工廠，它的各項功能都遵循著力學的定律；它的各種結構協調地進行工作；它們能對一定的信號和刺激作出定量的反應，而且能像自動控制一樣，藉助於專門的反饋聯系組織以自我控制的方式進行自我調節。例如我們身體內恆定的體溫、正常的血壓、正常的血糖濃度等都是肌體內復雜的自控制系統進行調節的結果。控制論的產生和發展，為生物系統與技術系統的連接架起了橋梁，使許多工程人員自覺地向生物系統去尋求新的設計思想和原理。於是出現了這樣一個趨勢，工程師為了和生物學家在共同合作的工程技術領域中獲得成果，就主動學習生物科學知識。

【仿生學的誕生】

隨著生產的需要和科學技術的發展，從50年代以來，人們已經認識到生物系統是開辟新技術的主要途徑之一，自覺地把生物界作為各種技術思想、設計原理和創造發明的源泉。人們用化學、物理學、數學以及技術模型對生物系統開展著深入的研究，促進了生物學的極大發展，對生物體內功能機理的研究也取得了迅速的進展。此時模擬生物不再是引人入勝的幻想，而成了可以做到的事實。生物學家和工程師們積極合作，開始將從生物界獲得的知識用來改善舊的或創造新的工程技術設備。生物學開始跨入各行各業技術革新和技術革命的行列，而且首先在自動控制、航空、航海等軍事部門取得了成功。於是生物學和工程技術學科結合在一起，互相滲透孕育出一門新生的科學——仿生學。

仿生學作為一門獨立的學科，於1960年9月正式誕生。由美國空軍航空局在俄亥俄州的空軍基地戴通召開了第一次仿生學會議。會議討論的中心議題是「分析生物系統所得到的概念能夠用到人工製造的信息加工系統的設計上去嗎？」斯梯爾為新興的科學命名為「Bionics」，希臘文的意思代表著研究生命系統功能的科學，1963年我國將「Bionics」譯為「仿生學」。斯梯爾把仿生學定義為「模仿生物原理來建造技術系統，或者使人造技術系統具有或類似於生物特徵的科學」。簡言之，仿生學就是模仿生物的科學。確切地說，仿生學是研究生物系統的結構、特質、功能、能量轉換、信息控制等各種優異的特徵，並把它們應用到技術系統，改善已有的技術工程設備，並創造出新的工藝過程、建築構型、自動化裝置等技術系統的綜合性科學。從生物學的角度來說，仿生學屬於「應用生物學」的一個分支；從工程技術方面來看，仿生學根據對生物系統的研究，為設計和建造新的技術設備提供了新原理、新方法和新途徑。仿生學的光榮使命就是為人類提供最可靠、最靈活、最高效、最經濟的接近於生物系統的技術系統，為人類造福。

【仿生學的研究方法與內容】

仿生學是生物學、數學和工程技術學相互滲透而結合成的一門新興的邊緣科學。第一屆仿生學會議為仿生學確定了一個有趣而形象的標志：一個巨大的積分符號，把解剖刀和電烙鐵「積分」在一起。這個符號的含義不僅顯示出仿生學的組成，而且也概括表達了仿生學的研究途徑。

仿生學的任務就是要研究生物系統的優異能力及產生的原理，並把它模式化，然後應用這些原理去設計和製造新的技術設備。

仿生學的主要研究方法就是提出模型，進行模擬。其研究程序大致有以下三個階段：

首先是對生物原型的研究。根據生產實際提出的具體課題，將研究所得的生物資料予以簡化，吸收對技術要求有益的內容，取消與生產技術要求無關的因素，得到一個生物模型；第二階段是將生物模型提供的資料進行數學分析，並使其內在的聯系抽象化，用數學的語言把生物模型「翻譯」成具有一定意義的數學模型；最後數學模型製造出可在工程技術上進行實驗的實物模型。當然在生物的模擬過程中，不僅僅是簡單的仿生，更重要的是在仿生中有創新。經過實踐——認識——再實踐的多次重復，才能使模擬出來的東西越來越符合生產的需要。這樣模擬的結果，使最終建成的機器設備將與生物原型不同，在某些方面甚上超過生物原型的能力。例如今天的飛機在許多方面都超過了鳥類的飛行能力，電子計算機在復雜的計算中要比人的計算能力迅速而可靠。

仿生學的基本研究方法使它在生物學的研究中表現出一個突出的特點，就是整體性。從仿生學的整體來看，它把生物看成是一個能與內外環境進行聯系和控制的復雜系統。它的任務就是研究復雜系統內各部分之間的相互關系以及整個系統的行為和狀態。生物最基本的特徵就是生物的自我更新和自我復制，它們與外界的聯系是密不可分的。生物從環境中獲得物質和能量，才能進行生長和繁殖；生物從環境中接受信息，不斷地調整和綜合，才能適應和進化。長期的進化過程使生物獲得結構和功能的統一，局部與整體的協調與統一。仿生學要研究生物體與外界刺激（輸入信息）之間的定量關系，即著重於數量關系的統一性，才能進行模擬。為達到此目的，採用任何局部的方法都不能獲得滿意的效果。因此，仿生學的研究方法必須著重於整體。

仿生學的研究內容是極其豐富多彩的，因為生物界本身就包含著成千上萬的種類，它們具有各種優異的結構和功能供各行業來研究。自從仿生學問世以來的二十幾年內，仿生學的研究得到迅速的發展，且取得了很大的成果。就其研究范圍可包括電子仿生、機械仿生、建築仿生、化學仿生等。隨著現代工程技術的發展，學科分支繁多，在仿生學中相應地開展對口的技術仿生研究。例如：航海部門對水生動物運動的流體力學的研究；航空部門對鳥類、昆蟲飛行的模擬、動物的定位與導航；工程建築對生物力學的模擬；無線電技術部門對於人神經細胞、感覺器宮和神經網路的模擬；計算機技術對於腦的模擬似及人工智慧的研究等。在第一屆仿生學會議上發表的比較典型的課題有：「人造神經元有什麼特點」、「設計生物計算機中的問題」、「用機器識別圖像」、「學習的機器」等。從中可以看出以電子仿生的研究比較廣泛。仿生學的研究課題多集中在以下三種生物原型的研究，即動物的感覺器官、神經元、神經系統的整體作用。以後在機械仿生和化學仿生方面的研究也隨之開展起來，近些年又出現新的分支，如人體的仿生學、分子仿生學和宇宙仿生學等。

總之，仿生學的研究內容，從模擬微觀世界的分子仿生學到宏觀的宇宙仿生學包括了更為廣泛的內容。而當今的科學技術正是處於一個各種自然科學高度綜合和互相交叉、滲透的新時代，仿生學通過模擬的方法把對生命的研究和實踐結合起來，同時對生物學的發展也起了極大的促進作用。在其它學科的滲透和影響下，使生物科學的研究在方法上發生了根本的轉變；在內容上也從描述和分析的水平向著精確和定量的方向深化。生物科學的發展又是以仿生學為渠道向各種自然科學和技術科學輸送寶貴的資料和豐富的營養，加速科學的發展。閃此，仿生學的科研顯示出無窮的生命力，它的發展和成就將為促進世界整體科學技術的發展做出巨大的貢獻。

【仿生學的研究范圍】

仿生學的研究范圍主要包括：力學仿生、分子仿生、能量仿生、信息與控制仿生等。

◇力學仿生，是研究並模仿生物體大體結構與精細結構的靜力學性質，以及生物體各組成部分在體內相對運動和生物體在環境中運動的動力學性質。例如，建築上模仿貝殼修造的大跨度薄殼建築，模仿股骨結構建造的立柱，既消除應力特別集中的區域，又可用最少的建材承受最大的載荷。軍事上模仿海豚皮膚的溝槽結構，把人工海豚皮包敷在船艦外殼上，可減少航行揣流，提高航速；

◇分子仿生，是研究與模擬生物體中酶的催化作用、生物膜的選擇性、通透性、生物大分子或其類似物的分析和合成等。例如，在搞清森林害蟲舞毒蛾性引誘激素的化學結構後，合成了一種類似有機化合物，在田間捕蟲籠中用千萬分之一微克，便可誘殺雄蟲；

◇能量仿生，是研究與模仿生物電器官生物發光、肌肉直接把化學能轉換成機械能等生物體中的能量轉換過程；

◇信息與控制仿生，是研究與模擬感覺器官、神經元與神經網路、以及高級中樞的智能活動等方面生物體中的信息處理過程。例如,根據象鼻蟲視動反應製成的「自相關測速儀」可測定飛機著陸速度。根據鱟復眼視網膜側抑制網路的工作原理，研製成功可增強圖像輪廓、提高反差、從而有助於模糊目標檢測的—些裝置。已建立的神經元模型達100種以上，並在此基礎上構造出新型計算機。

模仿人類學習過程，製造出一種稱為「感知機」的機器，它可以通過訓練，改變元件之間聯系的權重來進行學習，從而能實現模式識別。此外，它還研究與模擬體內穩態，運動控制、動物的定向與導航等生物系統中的控制機制，以及人-機系統的仿生學方面。

某些文獻中，把分子仿生與能量仿生的部分內容稱為化學仿生，而把信息和控制仿生的部分內容稱為神經仿生。

仿生學的范圍很廣，信息與控制仿生是一個主要領域。一方面由於自動化向智能控制發展的需要，另一方面是由於生物科學已發展到這樣一個階段，使研究大腦已成為對神經科學最大的挑戰。人工智慧和智能機器人研究的仿生學方面——生物模式識別的研究，大腦學習記憶和思維過程的研究與模擬，生物體中控制的可靠性和協調問題等——是仿生學研究的主攻方面。

控制與信息仿生和生物控制論關系密切。兩者都研究生物系統中的控制和信息過程，都運用生物系統的模型。但前者的目的主要是構造實用人造硬體系統；而生物控制論則從控制論的一般原理，從技術科學的理論出發，為生物行為尋求解釋。

最廣泛地運用類比、模擬和模型方法是仿生學研究方法的突出特點。其目的不在於直接復制每一個細節，而是要理解生物系統的工作原理，以實現特定功能為中心目的。—般認為，在仿生學研究中存在下列三個相關的方面：生物原型、數學模型和硬體模型。前者是基礎，後者是目的，而數學模型則是兩者之間必不可少的橋梁。

由於生物系統的復雜性，搞清某種生物系統的機制需要相當長的研究周期，而且解決實際問題需要多學科長時間的密切協作，這是限制仿生學發展速度的主要原因。

⑨ 成語是誰創造的研究結果分析闡述

成語是古代漢語詞彙中特有的一種長期相沿用的固定短語，來自於古代經典或著作、歷史故事和人們的口頭故事。
成語的意思精闢，往往隱含於字面意義之中，不是其構成成分意義的簡單相加。
它結構緊密，一般不能任意變動詞序，抽換或增減其中的成分。
其形式以四字居多，也有一些三字和多字的，大多由四字組成。簡單的說，成語就是，說出來大家都知道，可以引經據典，有明確出處和典故，並且使用程度相當高的用語。

成語（拼音：chéng yǔ，英文：idiom）是漢語詞彙中定型的詞。成語，眾人皆說，成之於語，故成語。成語多為四字，亦有三字，五字甚至七字以上。
成語是中國傳統文化的一大特色，有固定的結構形式和固定的說法，表示一定的意義，在語句中是作為一個整體來應用的，承擔主語、賓語、定語等成分。成語有很大一部分是從古代相承沿用下來的，它代表了一個故事或者典故。有些成語本就是一個微型的句子。 成語又是一種現成的話，跟慣用語、諺語相近，但是也略有區別。
成語是中華文化中一顆璀璨的明珠。