取k個數字創造

❶ 從k個不厥醒∪個且任意兩個數差的絕對值不小於2，有多少種選法

從1，2，3，…，97，98，99，100中取出1，有1+100＞100，取法數1個；
取出2，有2+100＞100，2+99＞100，取法數2個；
取出3，取法數3個，
…
取出k，取法數k個，
…
取出50，有50+51＞100，50+52＞100，…，50+100＞100，取法有50個．
所以取出數字1至50，共得取法數N1=1+2+3+…+50=1275．
取出51，有51+52＞100，51+53＞100，…，51+100＞100，共49個；
取出52，則有48個，
…
取出k，取法數100-k個，
…
取出99，只有1個，
取出100，沒有符合的情況．
所以取出數字51至100（N1中取過的不在取），則N2=49+48+…+2+1=1225．
故總的取法有N=N1+N2=2500個．

❷ 在51個連續的奇數1,3,5……101中選取k個數,使之和為1949,那麼k的最大值為多少

不確定你有沒有學過等差數列的求和公式？
該題中取K個數，使之和為一個固定的數字，那麼當然前面的越小越好，也就是說，可以的話1，3，5，7...這些最小的數字都要用到，也就是說
1+3+5+7+...+（2K-1）=1949
即K+K(K-1)2/2=1949 (等差數列的求和公式)
即K的平方=1949
K約等於44.15
K肯定是個整數，所以K的最大值為不超過44.15的整數，
也就是說K的最大值為44

❸ 1~100這100個整數中，任取k個數，在這k個數中，總有兩個數字之和等於另外兩個不同的數字之和，則k最小是

∵要任意去取2個數相加都可以，∴必須兩個加數都是3或者3的整數倍數才行100÷3=33---餘1∴符合條件的數一共有33個33÷3=16----餘1∴符合要求的數有16對。

❹ 用JAVA語言編譯：數組中包含n個整數，從其中找出k個最小的數，寫出你能想到的最快的方法！！！

最快k*O(n)~O(n)，將前K個數放入一個k的數組中，按序放，對K+1到N的數，依次如果比K數組總的小，將K中最大的取出，放入最小的數，一直維持K個，最後就是最小的K個。

import java.util.Arrays;

/**先給數值里的值進行從小到大排序，取從0到k-1索引的數組值

* @創建一個數組,包含11個元素，求5個最小的數

* @author Administrator

public class ArrayTest {

public static void main(String[] args) {

//最小元素的個數

int k=5;

//創建一個數組,

int[] arr = {1,3,45,33,67,12,88,11,46,32,89};

//操作數組的工具Arrays,sort()方法自動排序，由小到大

Arrays.sort(arr);

for(int i=0;i<k;i++){

System.out.println(arr[i]);

}

(4)取k個數字創造擴展閱讀：

此處數組是程序中聲明的變數數組。它們不同於控制項數組，控制項數組是在設計時通過設置控制項的 Index 屬性規定的。變數數組總是連續的；與控制項數組不同的是，不能從一個數組的中部載入或卸載數組元素。

一個數組中的所有元素具有相同的數據類型（在C、C++、Java、pascal中都這樣。但也並非所有涉及數組的地方都這樣，比如在Visual Foxpro中的數組就並沒這樣的要求）。當然，當數據類型為 Variant 時，各個元素能夠包含不同種類的數據（對象、字元串、數值等等）。可以聲明任何基本數據類型的數組，包括用戶自定義類型和對象變數。

❺ 從1到n中任取k個數,要求所取的k個數中,任意兩個數不能相差1。有多少種取法。

既任意兩個數相差大於等於2
設這k個數從小到大分別是a1,a2……ak
現在另b1=a1,b2=a2-1,b3=a3-2,b4=a4-3……bk=ak-(k-1)
則這k個b某某和這k個a某某是一一對應的
而b1,b2……bk之間相差大於等於1，且這k個數是從1到n-（k-1）中取的
所以取法就是n-k+1個元素中取k個，這個用排列組合公式就可以了

❻ 如何生成位於0至n-1之間的k個不同的隨機順序的隨機整數

問題或許可以是這樣：產生m個隨機正整數,要求范圍是從1到n,平且它們互不相同. 問題或許可以這樣解決：假設我們已經有了經過排序的（升序）,且滿足要求的k個正整數,我們繼續： 1、在從1到n-k的區間范圍內,產生一個隨機的正整數i1； 2、統計在已有序列中比i1小的數,將其個數加到i1上,得到i2；再統計從i1到i2數的個數,得到i3；一直循環,直到i不變為止.然後,把i插入已有的序列.這個過程相當於從頭數出i1個空白,以此來保證新的數是隨機的. 3、這時得到了k+1個滿足要求的數,然後就循環吧. 上面的方法適用於n很大,但是m很小的時候. 如果m和n都很大,並且希望一次性的產生,那麼： 1先產生有一定冗餘的隨機正整數,然後排序,然後去掉相同的數. 如果,產生了超額的數,可以將數列再打亂順序,然後,取出符合規定的數目的數. 當然,也可以兩種方法相結合,就是： 1、先產生超過需求的、有一定冗餘的隨機正整數,然後排序,然後去掉相同的數,並且保存下來.記錄它的數目m1>m； 2、當要用時,在產生一個從1到m的隨機數j,然後取出資料庫中第j個數,輸出,並且把它從資料庫中刪除到.

❼ 在不大於n的正整數中任取k個數，滿足其中必存在兩部分數字和相等（如6+7+9= 10+12），求n的最大值。

反例: n=13時，6+8+10=11+13，滿足； n=12時，6+7+8≠10+12，不滿足。 你的題到底何意？

❽ 從n個數中取k個數 可以重復 有多少種不同的取法

如果123，與321算一個，111，算一個
C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-2)+C(n,1)C(n-1,k-3)+...+C(n,1)C(n-1,1)+C(n,1)
意思是沒有重復+2個重復+3個重復+...+k個重復
如1，2，3，4取3個數
沒有重復
C(4,3)=4
123
124
134
234
有兩個重復
C(4,1)C(3,1)=12
112
113
114
221
223
224
331
332
334
441
442
443
有三個重復
C(4,1)=4
111
222
333
444
一共20個
這與c（3，4＋3－1）=20相同
c（k，n＋k－1）可用球盒模型解釋
把k個相同的球放入n個不同的盒子中，n個盒子標1，2，，，，n號，幾號盒子有幾個球代表合子的數字被取了幾次。該組合數可用球盒排成一行來得到
o>oo>>o>o..o>
o代表球
>代表盒子
盒子左邊有幾個球就代表那個盒子裝了幾個球
最右邊的盒子不能動，其它的盒子在剩下的n+k-1
個位置選k個。

❾ 從N個數字中任選K個數字，可得多少組合，好象有個公式，忘了，誰給介紹一下

Cnk=n!/[k!(n-k)!]