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數學是發明的還是發現的

發布時間:2022-07-17 23:34:17

1. 數學是我們發現的還是發明的呢

數學是一種發現.
科學界的任何規律都只是人通過各種途徑發現的宇宙萬物中已存在的規律.而那些規律的發明者(制訂者)是創造宇宙萬物的上帝.

2. 數學是被發現的還是被發明的

數學是被發明的。數學是一種方法體系。

3. 到底是人類創造了「數學」,還是人類發現了「數學」

人類創造了數學。

數學起源於人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,並能應用實際問題.從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻.

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見.從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅度的進展.但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態.

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」.可以說每一個人從小時候開始學數數起,最先接觸到的數學就是代數學.而數學作為一個研究「數」的學科,代數學也是數學最重要的組成部分之一.幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支.

直到16世紀的文藝復興時期,笛卡爾創立了解析幾何,將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起.從那以後,我們終於可以用計算證明幾何學的定理;同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程.而其後更發展出更加精微的微積分。

(3)數學是發明的還是發現的擴展閱讀:

數學被應用在很多不同的領域上,包括科學、工程、醫學和經濟學等.數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並促成全新數學學科的發展。數學家也研究純數學,也就是數學本身,而不以任何實際應用為目標。雖然有許多工作以研究純數學為開端,但之後也許會發現合適的應用。

具體的,有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域:由邏輯、集合論(數學基礎)、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、以較近代的對於不確定性的研究(混沌、模糊數學)。

參考資料來源:網路-數學









4. TED:數學是發現的,還是發明的

發明的。數學是一種人造思維工具,是人的一種抽象認識,不是所謂的自然造物,自然界里既沒有「一」,也沒有「乘」,所以是發明而非發現。

5. 數學是我們的發明還是發現呢

在數學中有些東西,似乎只是「人的作品」,用「發明」要恰當些。比如:在證明某些結果的過程中,數學家發現必須引進某種巧妙的而同時並非唯一的構想,以得到某種特別的結果。然而在另一些情況下,用術語「發現」的確比「發明」更貼切得多。如復數。當它引入後,人們從它的
結構中得到的東西比預先放進的東西多得多。人們可以認為,在這種情形下數學家和「上帝的傑作」邂逅。也就是說,復數與復數的性質都是客觀的,既非任何人的發明,也不是任何一群數學家的有意設計。它不是人類思維的發明:它是一個發現!數學家們只是重新「發現」了它們!數
學家實際上是發現現成的真理,這些真理的存在完全獨立於數學家的活動之外。數學對象是一種獨立的、不依賴於人類思維的客觀存在。
我們可以引述兩位偉大數學家的意見。
阿基米德認為,數學關系的客觀存在與人類能否解釋它們無關。
牛頓說:「我不知道世人對我怎樣看法,我只覺得自己好像是在海濱游戲的孩子,有時為找到一塊光滑的石子或比較美麗的貝殼而高興,而真理的海洋仍然在我的前面未被發現。
可見,再偉大的數學家也僅不過是能夠瞥見永恆真理一部分的幸運者。
當然,數學與客觀實在的聯系並不總是如此緊密有力。如四元數以及各種超復數的引入就是反對這種聯系者提出的例證。四元數的引入有著物理背景,但對其他的超復數就連這種背景也失去了。它們似乎已是數學家的自由創造物。這類現象在數學中事實上是不少見的。數學概念的第一次
抽象往往與外界世界有著緊密聯系。但這些概念一旦引入數學中,就往往會進一步抽象化。當這種抽象化達到一定程度時,它與外界就似乎失去了關聯。
只馳騁於數學內部的邏輯,而不關心數學與外部的聯系,卻做出重要數學貢獻的數學家不在少數。伴隨著數學抽象程度越來越高,尤其是數學公理化思想的盛行,一段時間內否定數學與外界的聯系的觀點在數學家中變得相當普遍。
但誠如龐加萊在1897年蘇黎世第一屆國際數學家代表大會的報告中所指出的:「……如果允許我繼續拿這些優美藝術作比,那麼把外部世界置諸腦後的數學家,就好比是懂得如何把色彩與形態和諧地結合起來但卻沒有模特兒的畫家,他們的創造力很快就會枯竭。」數學發展的歷史證明了
他是很有見地的。在他作出這個形象的比喻後80年,在丹麥召開了專門討論數學同現實世界關系的國際性學術討論會,更多的數學家相信數學同現實世界是密切相關的,數學反映了現實世界並在現實的應用中得到發展。

6. 人類是發明了數學還是發現了數學

俺覺得是發現
首先我們要搞清楚發明跟發現的區別
發現是某件東西或事件客觀存在
發明是這東西或事件本不存在,而創造出來的事實
數學本來都是不存在的,人類通過數字來代表某些涵義,
又通過某些事物的規律,通過數字跟運算出來得以印證,
所以這些規律其實就是一種運算規律,這些規律本就存在,

7. 數學很奇妙,它算是人類的發明,還是發現

數學是一門很深奧而且有趣的科學,我們從小就數學,從簡單的數字開始,然後到數學的規律,奇妙的立體幾何、以及很多數學公式,數學在我們的日常生活中發揮著非常重要的作用,與我們每個人都緊密相關,而且數學對於現代科技的發展也有著重要的基礎性作用。奇妙的數學,感覺應該是人類的一種發現,而不是發明。

不論你如何看待數學,數學的重要性都毋庸置疑,我們應該努力學好數學,重視數學在科學發展中的基礎作用,這樣給我們的科學發展提供強有力的支持。現在科學越來越體現出數學的重要性,特別是信息技術的發展,離不開數學知識。

8. 數學是人類的發明,還是發現

數學是被發現還是發明
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SUHED
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數學是發明的。
數學(漢語拼音:shù xué;希臘語:μαθηματικ;英語:Mathematics或Maths),源自於古希臘語的μθημα(máthēma),其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點,「學問的基礎」。
另外,還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內,其形容詞意義凡與學習有關的,亦會被用來指數學的。
數學起源於人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,並能應用實際問題。從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。

9. 數學是被發現的還是被發明的

數學,其英文是mathematics,這是一個復數名詞,「數學曾經是四門學科:算術、幾何、天文學和音樂,處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」

自古以來,多數人把數學看成是一種知識體系,是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和,它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系(恩格斯)」的認識(恩格斯),又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象,也可以來自人類思維的勞動創造。

從人類社會的發展史看,人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識,最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數,而且直到19世紀中葉,對於數的科學探索還停留在普通的常識,」另一個例子是幾何中的相似性,「在個體發展中幾何學甚至先於算術」,其「最早的徵兆之一是相似性的知識,」相似性知識被發現得如此之早,「就象是大生的。」因此,19世紀以前,人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學,因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切,隨著數學研究的不斷深入,從19世紀中葉以後,數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位,這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展,他們認為數學是研究結構的科學,一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應,從古希臘的柏拉圖開始,許多人認為數學是研究模式的學問,數學家懷特海(A. N. Whiiehead,186----1947)在《數學與善》中說,「數學的本質特徵就是:在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究,」數學對於理解模式和分析模式之間的關系,是最強有力的技術。」1931年,歌德爾(K,G0de1,1978)不完全性定理的證明,宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾,這樣,人們又想到了數學是經驗科學的觀點,著名數學家馮·諾伊曼就認為,數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。

對於上述關於數學本質特徵的看法,我們應當以歷史的眼光來分析,實際上,對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐,因而這時的數學對象(作為抽象思維的產物)與客觀實在是非常接近的,人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型,這樣,人們自然地認為數學是一種經驗科學;隨著數學研究的深入,非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生,特別是現代數學向抽象、多元、高維發展,人們的注意力集中在這些抽象對象上,數學與現實之間的距離越來越遠,而且數學證明(作為一種演繹推理)在數學研究中占據了重要地位,因此,出現了認為數學是人類思維的自由創造物,是研究量的關系的科學,是研究抽象結構的理論,是關於模式的學問,等等觀點。這些認識,既反映了人們對數學理解的深化,也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的,「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的,前者反映了數學的來源,後者反映了現代數學的水平,現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法,則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋,另外,從思想根源上來看,人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學,是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念,是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現,因此人們認為,發展數學理論的這套方法,即從不證自明的公理出發進行演繹推理,是絕對可靠的,也即如果公理是真的,那麼由它演繹出來的結論也一定是真的,通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯,數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。

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